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問題)半径 a の球内に負電荷 −Q が一様に分布しており、その中心に正の点電荷 +Q がある。球内の電場をもとめよ。

で答えが
Q/4πε0r² (1 −r³/a³)(0 < r ≦ a), 0 (r > a)

なのですが、答えにたどり着けません...
解説お願いします.

A 回答 (1件)

何度も同じ質問をしていないで、自分で勉強したら?



タイトルに書いているように「ガウスの法則」の練習問題の典型的なものですよ。

半径 a の球の体積は
 V = (4/3)πa^3
ですから、負電荷の電荷密度(単位体積当たりの電荷)は
 ρ = Q/V = (3/4)Q/(πa^3)
です。

(i) 0<r<a であれば、その半径の球の中の負電荷量 Q' は
 Q' = ρ × (4/3)πr^3 = (r/a)^3
ということになります。

中心の正電荷との合計電荷は
 +Q - Q' = Q[1 - (r/a)^3]
です。

(ii) a≦r であれば、負電荷は全て「半径 r の球の中」にあるので、中心の正電荷との合計電荷は
 +Q - Q = 0
です。

これらを使って「ガウスの法則」を適用するだけの話です。
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この回答へのお礼

これを基にします。
ありがとうございます!

お礼日時:2021/12/24 16:54

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