A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
#2で若干補足
2.で板の中心から+-x離れた面の電束を計算するとき、その両外側の電荷による電束は互いにキャンセルして0になるので、計算する必要がなくなります。
別の計算方法としては、
平板と平行な面を考える
面の右側の単位面積あたりの電荷(による電束)、面の左側の単位面積あたりの電荷(による電束)を計算し、
面を通過する電束を求め、
面に垂直な電場の強さを計算する
という手順もあります。
No.2
- 回答日時:
(体積密度ρの(非零の)電荷が一様に存在するということは、平板は非導電体でしょう。
)手順としては、
ρとδの電荷による電束密度をそれぞれ計算し、後から足し算して全体の電束密度を求め、そこから電場の強さを求める
という手順が楽かと思います。
1.δのある面からも、両側にδによる電束がでる事に留意
2.ρについては対称性を考えて、板の中心を基準にして、考える
板の中心から+-x離れた面から出て行く電束密度を(ガウスの法則を使って)計算する
3.両者の電束密度を足せば、各場所の電束密度Dがわかり、D/εで各部の電場の強さが計算できると思います。
No.1
- 回答日時:
まず、平板が伝導体なのかどうかで違います。
伝導体なら、ガウスの法則で、電荷ない側に向かうE=0出なければいけないので、電荷のある側のE=δ/εとなります。(当然並行版に平行な方向の電場もなし)
これは、コンデンサーの状況と一致します。(コンデンサーの場合、全体で電荷Qがあると考えたとき、一方の板が電荷をひきつけるので、電場が伝導体内で移動して、側面によっている)
伝導体でない場合、平板内の伝導率ε2なら、電荷のよっていない側E=δ/2ε2 ,よっている側E=δ/2εでしょう。ただ、この場合厳密には、ガウスの法則電荷密度(教科書なんかだとEに対してDで表される)で考えないといけない。なぜなら、Dが両方の側面で等しいのに対し、Eは異なるから。
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