
半径a,b(a<b)の金属製の筒があり、2つの筒の中心軸が一致するように置かれている。2つの筒に対して、電位差Vを与えたとき、単位長さ当たりの電荷はいくらか。
という問題があるのですが、その問題で、まず電場をEとして、電位の定義から(a<r<b)
V=-∫(上a下b)Edr
と式を立てるのですが、この式の立て方がよくわかりません。なぜ、積分の上がaで、下がbになるんでしょう?
rで積分する…rが0になるときはaに近づくとき、普通のグラフ(r横軸)で考えれば、0から遠いところの方を積分の上にして式を立てる(y=x^2のグラフの1<x<3の範囲の面積を求める時は、3を積分の上にするように)から、bが上になるんじゃ?となんとなく思うのですが…。

No.1ベストアンサー
- 回答日時:
電位の基準位置を何処にするかというだけのことでしょう。
電磁気学の電位の定義では、無限遠点の電位をゼロとして、そこから、電界(私は学者ではなく技術者なので電場ではなく電界を使います)に逆らって電荷を運ぶに要するエネルギーを電荷量で割った値を電位と定義していることが多いと思います。その場合の積分範囲は、∞からaまでというように書かれます。したがって、a点よりもb点のほうが∞側に近いので、積分範囲はbからaとなるのでしょう。回答ありがとうございます。
…すみません。とても基本的なこと(数学の)を聞いてもいいでしょうか?
積分範囲なのですが、∫の上がaで下がbの時は、積分範囲がbからaという意味合いになるのでしょうか?
逆に言うと、積分範囲がbからa(積分の足していくイメージの原点がbでaに向かって足していく、という意味合い?)の時は∫の上がa下がbとなるのでしょうか?
数学を数学ででしか扱ったことがないので、実際に使う場面になり、かなり頭が混乱しています。。。
よろしくお願いします。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教えるわが家の防犯対策術!
ホームセキュリティのプロが、家庭の防犯対策を真剣に考える 2組のご夫婦へ実際の防犯対策術をご紹介!どうすれば家と家族を守れるのかを教えます!
-
電界Eと電圧Vの関係を積分形であらわすとどうなりますか?V=∫Edxで
その他(教育・科学・学問)
-
物理の電位について質問です
物理学
-
電場からの電位の求め方について
物理学
-
4
電荷が球殻内に一様に分布する問題について
物理学
-
5
導体球殻の電位
物理学
-
6
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?
数学
-
7
e^(x^2)の積分に関して
数学
-
8
同心球導体球の接地について
物理学
-
9
物理 電磁気学
物理学
-
10
線電荷密度ρの半径Rの無限長の円柱の電場ってどうなりますか?
工学
-
11
e^-2xの積分
数学
-
12
電磁気学に関しての問題です。
物理学
-
13
無限に長い円筒の側面上に電荷が一様な面密度
物理学
-
14
電磁気学の2つの同心導体球の電荷分布について
高校
-
15
半径aの球内に電荷Qが一様に体積分布している時のEとVを求める問題なのですが、 なぜ写真の2つの青線
工学
-
16
3行3列の行列の和と積の計算方法を教えて下さい。
数学
-
17
分極ベクトルとは?
物理学
-
18
導体で同心の外球、内球があり内球が接地されています。
その他(自然科学)
-
19
電場と電位
物理学
-
20
無限長直線電荷による電位
物理学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
人気Q&Aランキング
-
4
半径Rの球内に一様に密度ρで電...
-
5
電荷量と電気量は一緒?
-
6
電気力線
-
7
同心球導体球の接地について
-
8
電荷が球殻内に一様に分布する...
-
9
電磁気学の問題です。 解き方を...
-
10
電圧Vと電界E間の関係式を微分...
-
11
空間電荷制限領域?
-
12
直線電荷と導体の電位・電場
-
13
電荷密度の問題で・・・
-
14
無限長直線電荷による電位
-
15
電磁気学
-
16
アースされた電気の行く末は?
-
17
電界の強さが0になる点
-
18
陽イオンとラジカルの違い
-
19
電圧を掛けるとはどういう状態...
-
20
完全導体の誘電率
おすすめ情報
公式facebook
公式twitter