線電荷が半円周上に分布している時、電界を求める問題です。 半円ではなく円周の分布なら解けたのですが半

線電荷が半円周上に分布している時、電界を求める問題です。
半円ではなく円周の分布なら解けたのですが半円だと、ん？となったのでどなたかご教授ください。

dEのベクトルの部分があっているのか分からないです。
どう訂正すれば答えを導けるのでしょうか？

円柱座標系？を使っていいのかそれともxyzの軸を使うのか、
よくわからなくなってきました、

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/12 09:22

dE=(λa/4πε₀)dθ<x, -y, -z>

　y=acosθ、z=asinθ

　E=(λa/4πε₀)<∫xdθ, -a∫cosθdθ, -a∫sinθdθ>
・・・θについて、xは定数
　　　∫[0,π] cosθdθ=[sinθ][π,0]=0
　　　∫[0,π] sinθdθ=[-cosθ][π,0]=-(-1-1)=2
　　だから

　　=(λa/4πε₀)<πx, 0, -2a>

Q=πaλ　だから
　E=(Q/4π²ε₀)<πx, 0, -2a>
　　=<(Qx/4πε₀), 0, -(Qa/2π²ε₀)>

この回答へのお礼

数式までありがとうございます！xyz軸でベクトル取るやり方が分からなかったので非常に助かりました。
ありがとうございます！

お礼日時：2023/04/12 12:28

No.1 回答者： himagene 回答日時： 2023/04/12 08:30

円周上の線素にある電荷がx軸上の点xに作る電界を求めて、演習に沿って積分すれば良い。

成分さえ間違えなければ座標系はどちらでも可能。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。理解出来ました！

お礼日時：2023/04/12 12:28