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電気を現在、勉強しているのですが、V=EDの公式が成り立つ理由が分かりません。

なぜ,電場に距離をかけるとその電位差が出るのでしょうか?

考え方というか、導き方を教えてほしいです。

よろしくお願いします。

A 回答 (4件)

こんにちは。



これはですね、
力学における位置エネルギーや重力加速度と同じ理屈です。

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重力加速度9.8m/s^2 にさからって、10kgのものを5m高いところまで運ぶ仕事は、
(10kg×9.8m/s^2)×5m = 98N×5m = 98×5J

10kgのものが5m高いところにあるときの位置エネルギーは、
98×5J

単位質量当たりでは、
1×9.8m/s^2×5m = 9.8×5 J/kg

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電界9.8N/C に逆らって10Cの電荷を5m動かす仕事は、
10C×9.8N/C×5m = 98N×5m = 98×5J

単位電荷当たりでは、
1×9.8N/C×5m = 9.8×5 J/C  ・・・(あ)

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ここで、「J/C」という単位について考えます。

A(アンペア)は、1秒当たりに流れる電荷C/sのこと。
[A]=[C/s]
W(ワット)は、[V]と[A]をかけたもの。
[W] = [VA] = [VC/s]
Jは、Wとsをかけたもの
[J] = [W・s] = [VC/s×s] = [VC]

よって、[J/C] = [VC/C] = [V]

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というわけで、
単位電荷を運ぶときの仕事の単位は、Vであり、
これは、力学におけるJ/kgに相当します。
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電場を一個の電池


距離を電池の数
電位差を複数直列にした電池の電圧

と置き換えて考えてください。
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この回答へのお礼

みなさん回答ありがとうございます。
理解が進みました^^

お礼日時:2008/04/04 03:40

電場は電荷が受ける力 E=F・q^-1


電荷は電流かける時間 A・t
電荷かける電圧はエネルギー W=q・V
力は質量かける加速度 F=M・a
などの関係から次元解析してみてください。

参考URL:http://web.mac.com/chikami_16/iWeb/Site/Workbook …
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電位差というのは1クーロンの電荷を運ぶのに必要な仕事[J]のことです。


1クーロンの電荷は、E[N/q]の電界中ではE[N]の力を受けますから、
d[m]運ぶためにはE×d[J]の仕事が必要になります。
だから一様な電界中ではV=Edが成り立つのです。
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