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【物理】

一様な電場とあるのですが、なんで一様になるのでしょうか?

真ん中辺りがEが強くなる気がするのですが。

「【物理】 一様な電場とあるのですが、なん」の質問画像
gooドクター

A 回答 (5件)

(真ん中あたりよりむしろ端っこのほうが気になりませんか?)



画像のような平行版コンデンサーでは、極版は十分に広いというのが大前提です
そして、+eの電荷をもった粒子が上側局番に一様に帯電しているとみなしています(下側は-eが一様に帯電・・・eは電気素量。すなわち 陽子または電子1個の電気量)

+e一個の電荷の周りには+eを中心として球状に電気力線が伸びています(そして、電気力線は-eに吸収されていきます)
ゆえにこの電気力線が作る球面を適当に切り抜いて1m²を貫く電気力線の総数を数えてあげるとそれが電界の強さとなっています
そして、電界の向きは電気力線の伸び方と一致しています

画像のAにある+と書かれた電荷からは、これを中心とした球状の電界ができているのです
同様に 他の+と書かれた電荷からも球状の電界が作られます
したがって、極版の間にある空間に適当な点Pをとると、 各+電荷(および-e)がPに作る電界の和がその点Pでの電界ということになります
電界とは大きさと向きを持った物理量(「ベクトル)ですから、和は各+e(-e)がPに作る電場のベクトルの和です(単なる足し算ではなくて 電場の水平成分と垂直成分にわけて足し算しなければいけません)
極版が十分に広い場合なので図形の対称性によりPの電場の縦成分以外は相殺されてしまうのです→Pでの電場の横成分は相殺されて0
すると残るのは縦成分だけです
そして、十分に広い局番なんで(無限に広いと受け取っても構いません)Pがどこにあっても図形の対称性により、Pでの電界の縦成分の大きさは常に等しくなるのです
このため一様な縦方向の電場ができています
ただし、もし極版に端っこがあるなら図形の対称性は崩れますから、特に端っこに近いところでは一様が崩れることになります
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この回答へのお礼

なるほどー!詳しくありがとうございます

お礼日時:2020/04/17 22:09

無限に広い電極だと、電場が一様になるのわかりますか?


実際には無限はありませんが、電極間の距離に比べて電極が十分大きい場合は、近似的にそうなります。
それを、問題では、理想的な状態と仮定して、モデル化して問題を解くわけです。

物理ではよく使われる手法です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2020/04/17 22:09

この図のように間隔が広いとそうなります。


電極長に比して間隔が充分短いと意外に高精度に一様になります。
等角写像法等を使うと計算できますので、一度やって見ることをおすすめします。

説明図は模式図なので見易さ優先です。「―様な電場」を信じてあげましょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2020/04/17 22:09

真ん中が強くなるとは思いませんが、とりあえず「一様な電場」になると仮定して計算するってことでしょう。


現実には違うかもしれないけれど、そういう前提で計算してね。ってことでしょう。
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強制的に一様にさせてるので一様なんです。

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