No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No.2の者です。
この考え方は、静電場を解くときのものですので、1番目でも2番目でも使える考え方です。
学校の問題として出されるものは、大抵、電荷分布の何らかの対称性が
ありますので、これを利用するとよいのです。
さて、2番目ですが、電荷分布は円筒の軸が対称軸ですね。また
無限長ですから、円筒の長さ方向の位置には無関係になりますね。
したがって、電場Eの方向は軸から放射状となります。(これには
rotE=0が使われますが)
電場Eの大きさは,軸からの距離rだけの関数です。すなわちE=E(r)
ガウス面としては、軸から距離rの円筒面で高さは適当にhとしましょう。
電場の方向は、r方向ですから、円筒の上側面と下側面における積分は
面とベクトルが直交しているので0です。
残りは、円筒面における積分ですが、面と電場は角度が一致していますから大きさの積になりますが、円筒面上で、Eの大きさは一定なので、
円筒面の大きさ×Eとなります。
したがって、 E×2πr×hです。これが、ガウス面内の総電荷/誘電率となります。
総電荷は、r<aなら0、a<r<bなら、π(r^2-a^2)×h×電荷密度
b<rなら π(b^2-a^2)×hです。
hは消えてしまいますね。
ここからは自分で考えてください。
No.4
- 回答日時:
No.2のものです。
ちょっと訂正です。最後の方の式で (b<rのときの式)で電荷密度が抜けました。
これを入れてください。
b<rのとき π(b^2-a^2)×h×電荷密度
となります。
No.1
- 回答日時:
>いくら考えてもわかりません(*_*)
考えるための手がかりがなくては、いくら自力で考えても無理でしょう。
○無限平面に電荷が分布している場合
○無限長の直線に電荷が一様に分布している場合
というのは、必ず教科書にあるはずです。(ガウスの法則を使います)まずこれを確認してください。
今回の問題は、これらの基本的な場合の重ね合わせになります。
初めの方の問題では、2枚の平面にある電荷が同じように読めますが、もしそうなら、平面の間の空間はお互いの作る電場が逆向きになるので打ち消し合って0になり、面の外側は両者の作る電場が同じ向き・同じ大きさになるので、1枚の場合の2倍になります。
よくあるのは、2枚の平面にある電荷が絶対値が同じで符号が違う、というもので、この場合は、平面の間だけに電場ができ、外側には電場ができない、ということになります。
こんな感じで考えてみてください。
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