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【面積S、間隔dの平行版コンデンサーがあり、電位差Vを与えたとき板の縁まで電場が一様とする。
このとき両極の引き合う力を求めよ。】

という問題があるのですが、解答では

【導体表面の電荷密度をρとすると、単位面積あたり
P = ρ^2/2εの静電張力がはたらく。この式より…】

という解き方で、解いているのですが、この公式はどこから出てきているのでしょうか?使っている問題集を見ても「そうなる」としか書いていないので、よく分かりません…。

また、これとは違う解き方はあるでしょうか?

よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

基礎的にいえば,静電気力は電気力線が縮もうとする


性質および並行する力線が離れようとする性質で説明
できるのです。この徹底した近接作用論によれば,
電荷が電場から受ける力を上記の張力・圧力(マクス
ウェルの応力という)で記述することになります。
電場Eによる張力は1/2εE^2で表されます。今の場合,
E=ρ/εですから,ρ^2/2εとなったわけです。
これを使わない方法は,電気容量C=εS/dを使ってよいなら
間隔を微小距離Δdだけひろげたときに,エネルギーが
ΔU=Q^2(d+Δd)/(2εS)-Q^2d/(2εS)=Q^2Δd/(2εS)
=ρ^2S/(2ε)×Δd
だけ増加することから,これを電気力とつりあわせながら
外力がした仕事に等しいとおくと同じ結果を得ます。
一種の仮想仕事の原理ですね。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
やはり、その張力の式を使うことになるのですね。

お礼日時:2008/08/12 22:33

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Q同心球導体球の接地について

同心球導体球の接地について、過去に質問されていなかったのでおねがいします。
同心球導体球において、外側の球に電荷Qを与え、内側の球を接地した場合、電界はどのようになるのでしょうか?
(内側の球の半径a、外側の球の内径b、外径cです。)
回答は、
a<r<b、c<rの場合についてお願いします。

Aベストアンサー

(1)内球と外球の電荷
  外側の球の表面に電荷 Q を与えたとき、内側の球の表面に-Q'の電荷が誘起されるとします。
  すると、外側の球の裏面(内面)には Q' の電荷が誘起されます。このとき外側の球の表面の電荷を Q'' とすれば、外側の球の電荷の総量は Q なので、 Q' + Q'' = Q → Q'' = Q - Q'

(2)Q' を求める
  外球の外側にある半径 r ( c < r ) の球面を考えると、その球面に含まれる電荷は、内外の球の電荷の総和で、その値は
  -Q'(内側の球の表面電荷) + Q'(外側の球の裏面電荷) + Q - Q'(外側の球の表面電荷) = Q - Q'
  半径 r の球面上の電界を E1(r) とすれば、Gaussの定理より、4*π*r*E1(r) =( Q - Q')/ε → E1(r) = ( Q - Q' )/( 4*π*ε*r^2 ) ---[1]
  半径 r の球面上の電位を V1(r) とすれば、V1(r) = ∫[r~∞] E1(r) dr = ( Q - Q' )/( 4*π*ε*r )
  外側の球の表面電位は V1 = V1(c) = ( Q - Q' )/( 4*π*ε*c )

  内球と外球の間にある半径 r ( a<r<b ) の球面を考えると、その球面に含まれる電荷は、内側の球の表面電荷 -Q' だけだから、
  半径 r の球面上の電界を E2(r) とすれば、Gaussの定理より、4*π*r*E2(r) = - Q'/ε → E2(r) = -Q'/(4*π*ε*r^2) --- [2]
  半径 r の球面上の電位を V2(r) とすれば、V1 - V2(r) =∫[r~b] E2(r) dr = -Q'/(4*π*ε)*( 1/b - 1/r ) 。
  式[3]から、V1 =( Q-Q' )/( 4*π*ε*c ) なので、V2(r) = V1 + Q'/(4*π*ε)*( 1/b-1/r ) = ( Q-Q' )/( 4*π*ε*c ) + Q'/(4*π*ε)*( 1/b - 1/r )
  内側の球は接地されているので、V2(a) = 0  →  ( Q-Q' )/( 4*π*ε*c ) + Q'/(4*π*ε)*( 1/b - 1/a ) = 0
  したがって、Q' = Q/{ c* ( 1/a - 1/b + 1/c ) } = Q/{ 1 + c*( 1/a - 1/b ) } --- [3]

(3)電界分布
  式[3]を式[1],[2] に代入すれば
  E1(r) = ( Q-Q' )/( 4*π*ε*r^2 ) = Q*[ 1 - 1/{ 1 + c*( 1/a - 1/b ) } ]/( 4*π*ε*r^2 ) = Q*c*/[ { a*b/( a - b ) + c }*4*π*ε*r^2 ]
  E2(r) = -Q'/(4*π*ε*r^2) = -Q/[ { 1 + c*( 1/a - 1/b ) }*4*π*ε*r^2 ]

(4)まとめ
  a<r<b のとき、E = Q*c*/[ { a*b/( a - b ) + c }*4*π*ε*r^2 ]
  c<r  のとき、 E = -Q/[ { 1 + c*( 1/a - 1/b ) }*4*π*ε*r^2 ]

(1)内球と外球の電荷
  外側の球の表面に電荷 Q を与えたとき、内側の球の表面に-Q'の電荷が誘起されるとします。
  すると、外側の球の裏面(内面)には Q' の電荷が誘起されます。このとき外側の球の表面の電荷を Q'' とすれば、外側の球の電荷の総量は Q なので、 Q' + Q'' = Q → Q'' = Q - Q'

(2)Q' を求める
  外球の外側にある半径 r ( c < r ) の球面を考えると、その球面に含まれる電荷は、内外の球の電荷の総和で、その値は
  -Q'(内側の球の表面電荷) + Q'(外側の球の裏面電荷...続きを読む

Q導体で同心の外球、内球があり内球が接地されています。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3031710.html

ここの問題の条件で、内外球の静電容量を求めよという問題があります。今やっている問題とほぼ一致した条件なので引用させてもらいました。

僕自身、接地するということがいまいちどういうことなのか理解できていない感じなのですが、
引用した質問の電界の答えから、内外球の電位差を求めてC=Q/Vという定義から静電容量を求めたところ、答えと一致しました。

そこで疑問がわいたのですが、C=Q/Vの定義が使えるのは外球と内球にそれぞれ-Q、+Qの電荷を与えているときと教科書に書いてありました。

この問題だと、外球にQの電荷を与えているだけで、内球には-Q'の電荷が誘起されています。
なぜC=Q/Vの定義から答えが算出できたのでしょうか?

電磁気学の理解に乏しいので詳しく教えていただきたいです。

Aベストアンサー

「与えた」に余りこだわりすぎると
「孤立した半径 a の導体球の容量を求めよ」というような問題
(たいていのテキストに出ている)の解釈がうまく行かなくなります.

わかりやすい平行平板コンデンサーでいいますと,
「2つの極板にそれぞれ +Q,-Q の電荷を与えた」というのは,
もともと電荷がなかった状態を出発点にして電荷を Q だけ一方の極板からもう一方の極板に
移したと考えればよいでしょう.
そうすれば,一方の極板には +Q の電荷が,もう一方の極板には -Q の電荷が,
それぞれ存在することになります.

上の孤立球の問題も,無限遠から孤立球に電荷 Q を移したと考えればよろしい.
そうすると,孤立球に +Q の電荷があるわけで,無限遠との電位差 Q/4πε_0 a から
Q = CV にしたがって C = 4πε_0 a と容量が求まります.

さて,今の問題で内球を接地したというのは内球と無限遠を導線でつないだ,
つまり内球と無限遠との電位差を同じにしたことを意味します.
で,上の解釈に従えば,内球と無限遠から外球(正確には外球殻)へ電荷 Q を移すことになります.
外球殻には内側表面に電荷に +Q' ,外側表面に +Q'' が分布します.
記号は引用された
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3031710.html
に従っています.
内球には -Q',無限遠には -Q'' があることになりますが,
Q' と Q'' の割合は2つの電位差,すなわち外球殻と内球の電位差,および外球殻と無限遠の電位差が
等しくなるように決まります.
内球と無限遠は導線で結ばれていますから電位は同じでないといけないのです.
もし,内球からのみ電荷を外球殻に移しても,
内球と無限遠は導線で結ばれていますから電荷は自由に行き来できるので,
上の条件に従うように勝手に電荷が移動します.
引用された inara さんのご回答はこうやって Q' と Q'' を決めています.

図で表すなら

          │
      ┌───┴───┐
      │       │
      │       │
外球殻内側─┴─     ─┴─外球殻外側
                    
   内球─┬─     ─┬─無限遠
      │       │
      │       │
      └───┬───┘
          │

と思えばよいでしょう.
実際,求めた容量は2つのコンデンサーの容量を合成したものになっていますので,
それもご確認下さい.

「与えた」に余りこだわりすぎると
「孤立した半径 a の導体球の容量を求めよ」というような問題
(たいていのテキストに出ている)の解釈がうまく行かなくなります.

わかりやすい平行平板コンデンサーでいいますと,
「2つの極板にそれぞれ +Q,-Q の電荷を与えた」というのは,
もともと電荷がなかった状態を出発点にして電荷を Q だけ一方の極板からもう一方の極板に
移したと考えればよいでしょう.
そうすれば,一方の極板には +Q の電荷が,もう一方の極板には -Q の電荷が,
それぞれ存在するこ...続きを読む

Q異なる慣性系での運動エネルギーの差の矛盾

慣性系Xに対し速度Vで運動している慣性系Yにおいて、
静止している物体(質量m)を速度vまで加速するのに必要なエネルギーEは、
Ey=1/2mv^2

一方、慣性系Xで考えると、運動エネルギーの差から、
Ex=1/2m{(V+v)^2-V^2}=1/2mv^2+mVv

となり、Ex≠Eyです。
この差 Ex-Ey=mVv の正体は何なのでしょうか?

これと同様の質問がすでにありましたが、私にはよく理解できませんでした。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3847095.html
相対性理論?(ある程度は理解しているので、数式での説明が欲しいです)
反作用質量?(初めて聞きました)

Aベストアンサー

この問題に相対論は不要です。

ご存知の通り、運動エネルギーの増分は仕事です。そして仕事とは(力)×(動いた距離)です。
ところがこの(動いた距離)は観測者の速度によって異なります。具体的には力を加えた時間をTとして、速さVで動いている系では余分にVTだけ動いて見えます。ですからこの系で物体に加えられた仕事を計算するとFVTだけ大きくなります。
今の場合、速さvになるまで力を加えたのでv=(F/m)TよりFT=mvとなり(もちろん運動量と力積の関係から出してもいいです)、速さVで動いている観測者からはmvVだけ多く仕事を加えたように見えます。これが一見余分なmvVという項のでどころです。
このように一般にエネルギーも仕事も観測者により違う値となるので注意してください。

Q大学院別のTOEICの合格点を教えてください。

大学院入試でTOEICの点数を英語の点数として換算している大学院が多くあると知ったのですが大学院別にどのぐらいが合格点なのでしょうか?
東大の院生の平均点が730というデータはネットでみたのですが他のいろいろな大学院について教授からや友達からの情報でもいいので参考にさせてください。

Aベストアンサー

このサイトに、大学院入試でTOEIC(R)Testを活用する52の大学院が、
国公立、私立別で掲載されており、
ある一定のスコアで、英語の独自試験免除など、詳しい情報が見れます!

参考URL:http://www.toeicclub.net/graduateschool.html

Q鎖を引き上げる運動

ひとまとまりに置かれた鎖の一端を手で持って引き上げる運動を考える。鎖の綿密度をλ、重力加速度の大きさをg、鉛直上方をz軸の正の向きとする。

(1)引き上げられた部分の長さがzで静止しているとき、鎖を支えている手が及ぼしている力はいくらか?

(2)一方、鎖の先端位置(手の位置)がz、速度がv、加速度がaのとき手が及ぼしている力Fを求めよ。

(3)次に、一定の速度v_0で引き上げる場合を考える。t=0に引き上げ始めた(z(0)=0)とする。手の高さがzになるまでに手がした仕事W(z)と、その時の鎖の力学的エネルギーE(z)を求めよ。

(4)また、W(z)-E(z)を求め、これが何に対応するか説明せよ。

という問題なのですが、(1)は力のつりあいから λzg だとわかるのですが、(2)がどうやったらいいか分かりません。どう解くのでしょうか?
また、(3)のW(z)は(2)のFをz=0→zで積分で出ると思うのですが、力学的エネルギーはどうしたらいいのでしょうか?位置エネルギーも運動エネルギーも質量mの部分をどう表したらよいか分かりません。
そして、(4)はどうなるのでしょうか?

どうか、よろしくお願いします。

ひとまとまりに置かれた鎖の一端を手で持って引き上げる運動を考える。鎖の綿密度をλ、重力加速度の大きさをg、鉛直上方をz軸の正の向きとする。

(1)引き上げられた部分の長さがzで静止しているとき、鎖を支えている手が及ぼしている力はいくらか?

(2)一方、鎖の先端位置(手の位置)がz、速度がv、加速度がaのとき手が及ぼしている力Fを求めよ。

(3)次に、一定の速度v_0で引き上げる場合を考える。t=0に引き上げ始めた(z(0)=0)とする。手の高さがzになるまでに手がした仕事W(z)と、その時の鎖の力学的エネルギ...続きを読む

Aベストアンサー

(2)
鎖の先端の高さがzのとき、宙に浮いている鎖の質量はλzになります。
力は運動量を時間で微分したものなので、Fから鎖にかかる重力λzgを
差し引いたものが運動量の時間微分になります。運動量はλzvですから、
F-λzg=d(λzv)/dt
     =λ(z・dv/dt+v・dz/dt)
     =λ(za+v^2)
よって
F=λ(zg+za+v^2)

(3)
速度が一定なので上記においてa=0、かつ速度がv0なので、Fは
F=λ(zg+v0^2)
変数としての鎖先端の高さをhとします。
W(z)=∫Fdh (積分範囲は0からz)
    =λ∫(hg+v^2)dh (積分範囲は同上)
    =λ[gh^2/2+hv0^2] (範囲は同上)
    =λ(gz^2/2+zv0^2)

E(z)は質量λzの鎖の位置エネルギーと運動エネルギーを考えれば
よくて、前者はλgz^2/2 (2で割っているのは、宙に浮いている鎖の
重心がz/2の高さにあるからです) であり、後者はλzv0^2/2です。
よって
E(z)=λ(gz^2+zv0^2)/2

(4)
一言でいうと、質量が変化するからW(z)とE(z)が同じにならないということ
です。下記はそのものズバリの問題ではありませんが、参考にはなります。
例題7と8を見て下さい。
https://online.lec-jp.com/images/goods_book/KL/KL10057.pdf

(2)
鎖の先端の高さがzのとき、宙に浮いている鎖の質量はλzになります。
力は運動量を時間で微分したものなので、Fから鎖にかかる重力λzgを
差し引いたものが運動量の時間微分になります。運動量はλzvですから、
F-λzg=d(λzv)/dt
     =λ(z・dv/dt+v・dz/dt)
     =λ(za+v^2)
よって
F=λ(zg+za+v^2)

(3)
速度が一定なので上記においてa=0、かつ速度がv0なので、Fは
F=λ(zg+v0^2)
変数としての鎖先端の高さをhとします...続きを読む

Q院試不合格の後の行動

 自分は国立大学に通っている工学部四年の学生です。自分の大学の院試を受け、不合格になってしまいました。勉強は朝~晩までしていたので、落ちるとは思ってませんでした。他大学の受験申し込み・就職活動はロクにしていません。就職しようと思えば、中小企業の推薦枠も残っているので、出来ると思います。両親は就職するべきだと考えているようです。
 大学に入るのに一浪しました。大学の成績も下から数えた方が早く、単位も危なかった位で、何度も成績上げろと叱咤されましたし、周りから他大学も院試受けたら?とも言われてきました。こんなのが院浪したいと言っても、説得力無いでしょう。
 御恥ずかしい事に今まで自分が何をやりたいのかさえ無いまま三年過ごしてきました。四年になり、研究室に入り、知能システムや制御に対して関心が沸いてきました。将来何をしたいのかははっきりとは固まっていませんが・・・正直言うと、修士へ進んでその手の勉強をしてみたい気持ちがあります。進んで”具体的に”何をしたいのか、と聞かれると言葉に詰りますが。
 今までの所業や説得力の有る明確な意思を提示できない以上、親は納得しないでしょう。推薦で就職するなら、二次募集の院試は諦めなくてはなりません。就職か院浪か早急に決める必要があります。
 どうであれ就職活動はするので、週末は実家へ帰ってスーツを新調してきます。あらゆる可能性を考えて頭がパンク気味ですが、もし留年なり研究生なりで院浪するなら、その時に説得しようと思ってます。

 実は、未だに自分の将来が見えません。こんな中途半端野郎が今さら”研究生として一年過ごし、修士に進みたい。研究生時代の間の金は、将来返すかバイトで工面する。”と言ったら、皆さんはどう思います?親関係と情け無い話ですが、よろしくお願いします。

 自分は国立大学に通っている工学部四年の学生です。自分の大学の院試を受け、不合格になってしまいました。勉強は朝~晩までしていたので、落ちるとは思ってませんでした。他大学の受験申し込み・就職活動はロクにしていません。就職しようと思えば、中小企業の推薦枠も残っているので、出来ると思います。両親は就職するべきだと考えているようです。
 大学に入るのに一浪しました。大学の成績も下から数えた方が早く、単位も危なかった位で、何度も成績上げろと叱咤されましたし、周りから他大学も院試受け...続きを読む

Aベストアンサー

『研究室の教授に留年の意向を伝え、10月から就職活動を始めて来年の6月までに就職活動を終え、それから卒論に着手する』というのがオススメです。

『留年や浪人は就職活動に響く』という意見の方もおられるみたいですが、、、私の経験上それはありません。 「1浪1留」「2留」「2浪」つまり、合計2年までの留年・浪人経験は全く影響しない、っていうのが就職活動では一般的です。 さすがに、3年目になるとだいぶ評価が下がるみたいですが。

今(4年生の7月以降)行なわれている企業の採用活動を受けるのはオススメしません。 なぜなら、大手の企業や人気企業は4年生の6月までに終わってしまい、現在行なわれている企業は、不人気な企業・地元の企業のみで、全く魅力的な企業が残っていないからです。 また、学部レベルの推薦を使うのはさらに進めません。大した企業はないと思うからです。
今から推薦をもらって就職する価値があるのは、電力会社くらいですかね。

私は修士に行って後悔したタイプなので、学部卒で自由応募の就職活動を強くススメます。

『未だに自分の将来が見えません。』
それを決定するのが、『就職活動』なんです。

これまでの自分の生き方を少し振り返り、今まで何を大切にしてきたかを思い出します。(自己分析)
「より高い収入よりも、時間的な余裕が欲しい。」「多少の忙しさよりも、収入とやりがいのある仕事をしてみたい。」「海外で仕事をすることにも憧れる」、etc、そういった漠然としたイメージを集めて、ある程度自分の『ライフプラン』をかためます。
次に、そのライフプランに沿った職業を探していきます。 もちろん、自分の興味のある分野をきっかけに職業を探していく、というのでもいいと思います。
ある程度『興味のある業界』が決まったら、やることはたくさんあります。
・OB訪問
・エントリーシートの作成
・集団面接or個別面接の練習
などなど、とにかく、自分の生き方や業界についての情報を集め、自分の中での職業観についてひたすら考え続けます。

このようにして、3年生の10月~4年生の6月ぐらいまでの長期間(9ヶ月)を経て、ようやく自分の将来が見えてきます。 自分の希望の企業に就職が決まれば非常に自信がつくし、仮に第一志望群の企業に決まらなくても、それなりに自分の将来に対して決着点を見出すことができます。

とにかく、『自分の将来を決定する』という作業に一番必要なのは、『就職活動』という長い時間をかけた作業なんです。
今のstainさんには、一番いい選択になるのでは、と思います。

『研究室の教授に留年の意向を伝え、10月から就職活動を始めて来年の6月までに就職活動を終え、それから卒論に着手する』というのがオススメです。

『留年や浪人は就職活動に響く』という意見の方もおられるみたいですが、、、私の経験上それはありません。 「1浪1留」「2留」「2浪」つまり、合計2年までの留年・浪人経験は全く影響しない、っていうのが就職活動では一般的です。 さすがに、3年目になるとだいぶ評価が下がるみたいですが。

今(4年生の7月以降)行なわれている企業の採用活動を受ける...続きを読む

Q研究室訪問メール、添削してください;;

私は理系大学3年で大学院(修士)を目指しています。
院ではOSを研究したいと思っています、そこで第一希望の研究室(他大学、国立)にメールでアポイントをとって研究室訪問を考えていて、研究室の教授宛てにメール本文を作ったのですが自信がないので添削してください。
ここ失礼じゃん!くどい!といったことでも何でもいいのでアドバイスを頂けましたら幸いです。


件名 研究室訪問について

/* 本文↓ */
XX教授    /* XX様の方がいいですか? */

XX大学XX学部XX学科3年生の"本名"です。
私は博士前期課程に進学を希望していて、システムソフトウエア(OS)の研究をしたいと考えています。
XX研究室のHPを拝見しました、特にXX研究室で研究しているXXの柔軟性にとても興味があります。
つきましては教授のご都合の良い日時にお会いしてお話を伺いたいです。
お忙しいところお手数をおかけして恐縮ですが、よろしくお願い致します。

XX大学XX学部XX学科3年生 "本名"
"電話番号" "メールアドレス"

Aベストアンサー

大学の理系についての風土を知らないので、一般社会の感覚からお答えしたいと思います。理系独特の礼儀がある場合があるかもしれないので、ご参考までということでご覧下さい。

まず、「メール」でのアポ取りとのことですが、その方法が最善なのでしょうか?おそらくサイトの連絡先にメールアドレスがあったということでしょうが、メールの場合、相手に読まれるかどうか、すぐに開封してもらえるかどうかという点で不安が残る側面がありますので注意なさった方がよいと思います。確実なのは電話でしょうね。その他にも手紙やFAXという連絡手段もあります。どれを選択するのかを再確認なさった方がよいかと思います。

上記をふまえて、メールの添削です。


---------------
/* 件名↓ */
研究室ご訪問のお願い【XX大学・XXと申します】

/* 本文↓ */
XX大学XX学部XX学科 XX教授

突然のご連絡で失礼いたします。
XX大学XX学部XX学科3年生の"本名"と申します。
貴大学のサイトを拝見いたしましてXX享受の研究に興味をもち、お話をうかがいたく、ご連絡差し上げた次第です。

現在、私はXX大学の3年生ですが、卒業後は博士前期課程に進学を希望しております。
そちらでは、システムソフトウエア(OS)の研究をしたいと考えています。

この度、XX研究室のHPを拝見し、XXの柔軟性に非常に興味をもちました。

よろしければ、こちらの研究につきましてお話をうかがいたく、お時間頂戴することは可能でしょうか。
もし可能でしたら、○曜日の○時から○時の時間帯に貴研究室にうかがうことが可能なのですが、ご都合いかがでしょうか。

突然の勝手なお願いで大変恐縮ですが、お時間を頂戴することが可能かどうか、また可能であればご都合よろしいお時間をうかがえれば幸いです。

お忙しいなかお手数をおかけしまして大変恐れ入りますが、どうぞ宜しくお願い申し上げます。

なお、ご返答につきましては、こちらのメールアドレスにそのまま返信していただければ結構です。

以上

"本名"
XX大学XX学部XX学科3年生
"電話番号(固定)" "電話番号(携帯)"
"メールアドレス"
"住所"
---------------

■件名
「お願い」ということばを入れたほうがよいかと思います。相手にとっては突然の連絡なのですから。

■宛名
肩書きも入れた方がよいかなと思います。共用のメールアドレスである場合、他人が見る可能性もあるのですから、なるべく個人を特定できるかたちで。また、ビジネスメールでも、会社名・部署は書きますし。

■あいさつ
突然の連絡ですので、非礼を詫び、自己紹介、簡単な経緯説明という流れで、相手に状況をわかっていただくようつとめた方がよいかと思います。
あるいは、拝啓などの手紙の定型文を採用するのも一案です。

■詳しい自己紹介と経緯説明
あいさつ文とかぶる内容ですが、ここが肝です。例文でわからなかったので、少ししか書いていませんが、ここでもっと自分をアピールするとよいかと思います。今まで何を研究してきて、教授のところで何を学びたいのかということを言えばよいと思います(長すぎたらダメですけどね。2パラグラフくらいが目安でしょうか。)。相手にとっては、研究心に燃える学生が連絡をくれることは嬉しいことでもあるのですから、そのあたりをアピールした方がよいと思います。

■アポ取り
順序としては、訪問してもよいかどうかを先ずうかがい、それを踏まえて都合を聞くという流れが丁寧かと思います。ただ、訪問するくらいはOKという想定もできますし、自分の都合の良い時間帯を提示しておくと話がスムーズに進むでしょう。相手に選択肢を示し、その中から選んでいただくわけです。

もう一つ欲を言えば、話をうかがう時間がどのくらいになるかも示せればという気がします。一時間ですむのか、三時間くらいじっくり話したいのか。。。

■まとめ
最後にあらためてあいさつをしながら、相手に何をしてほしいのかをまとめておくとよいでしょう。

■署名
僕だったら、あらゆる連絡先を示しておきますが、これは自由。アピールのため、所属よりも先に名前をおきます。

---------------

長くなってしまいすみません。
あくまでもご参考ということでご覧下さい。
僕のメール文は、非常に丁寧な書き方ですので、場合によってはもう少し、くだけてもよいかもしれません。
あと、サイトに表示されるために改行は入れませんでしたが、適度に改行を入れることが必要ですね。

大学の理系についての風土を知らないので、一般社会の感覚からお答えしたいと思います。理系独特の礼儀がある場合があるかもしれないので、ご参考までということでご覧下さい。

まず、「メール」でのアポ取りとのことですが、その方法が最善なのでしょうか?おそらくサイトの連絡先にメールアドレスがあったということでしょうが、メールの場合、相手に読まれるかどうか、すぐに開封してもらえるかどうかという点で不安が残る側面がありますので注意なさった方がよいと思います。確実なのは電話でしょうね。そ...続きを読む

Q回路の対称性の考え方

よろしくお願い致します。高校物理です。今、特に対称性のある回路について勉強していますがわからないことがあります。

問題
抵抗値rの抵抗線を図のように8本つなぎ、起電力Vの電池を接続した。
Ac間の電流と回路の全抵抗Rを求めよ。

回路は下のとおりです。
           b 
         / | \ 
電池(V)― a -  c―  e ― 電池(V)にもどる
         \ | / 
           d 

わかりにくい図ですが、a, b, c, d, eはすべてつながっています。a, b, e, dを頂点としたひし形で、対角線が入った状態です。そしてその8本のひし形の辺と対角線がすべて抵抗値rの抵抗線でつながれています。

解説では、これをキヒルホッフの法則で解くために、電流を文字でおくのですが、その際に回路の対称性を利用しているらしいのですが、私は、回路の対称性というのが、いまいちよくわかりません。
解説では、回路の対称性より、電池からでるのが、I.
a-b間とa-d間をI2
a-c間をI1
c-b間とc-d間をI3
b-e間と、d-e間をI2+I3
c-e間をI1-2I3とおいています。
ここで疑問なのは、回路がどこを軸にして対称と考えるかということです。
普通数学だと、x軸やy軸に関して対称といいますが、このような回路では、どこが軸になるのでしょうか?
a-eが軸でしょうか?それとも、b-dが軸?
また、私が解説について疑問に思うのはどうして、a-b間とa-d間はI2とおいたのに、a-cだけ違うおき方なのでしょうか?三つともおなじではないのでしょうか?だから、a-b, a-d, a-cともに1/3Iとでもおいたらいいと思うのですが・・・a-cを軸とみているからですか?
同様に、b-eとd-eが同じなのに、c-eだけ違うのも疑問です。

実際、これを解くと、I1=I2=V/2r, I3=0となり、
a-b, a-c, a-dは同じになります。同様に、b-e, c-e, d-eも同じになります。
それなら最初から、a-b, a-c, a-dそして、b-e, c-e, d-eも同じ文字でおけばいいと思いますが、それでもよいでしょうか?
それともこの問題だけたまたまa-b(a-d)とa-cが等しくなっているのでしょうか?

長くなってしまいましたが、
○回路の対称性というのが、何を軸にして対称と考えればいいのか、
○未知の文字を置く際に、どのようにおけばいいのか教えていただけたらと思います。
補足が必要であればさせていただきますので、よろしくお願い致します。

よろしくお願い致します。高校物理です。今、特に対称性のある回路について勉強していますがわからないことがあります。

問題
抵抗値rの抵抗線を図のように8本つなぎ、起電力Vの電池を接続した。
Ac間の電流と回路の全抵抗Rを求めよ。

回路は下のとおりです。
           b 
         / | \ 
電池(V)― a -  c―  e ― 電池(V)にもどる
         \ | / 
           d 

わかりにくい図ですが、a, b, c, d, eはすべてつなが...続きを読む

Aベストアンサー

>それなら最初から、a-b, a-c, a-dそして、b-e, c-e, d-eも同じ文字でおけばいいと思いますが、それでもよいでしょうか?

図から見る限り、a-c-eについて対称です。cとb、dとは異なっています。出ている線の数で考えるとわかりやすいでしょう。b、dからは3本出ていますがcからは4本出ています。

電流I1とI2が等しくなったのは全ての抵抗が等しいとしたからです。対称性からではありません。Rab=Rad≠Rac、Rbe=Rde≠Rceの場合やはりbとdが対称というのは成り立っています。この場合はIab=Iad≠Iacです。

全ての抵抗が等しいという場合であれば次の様に考えても電流が等しいということが出てきます。
cb、cdを外します。
この場合ab、ac、adは全く対等です。b、c、dからは全て2本出ています。b、c、dの電位は同じです。ここで結線cb、cdを入れます。同じ電位のところを結んでも電流は流れません。

Q円形電流の作る磁界はアンペールの法則では導けないのでしょうか?

質問です。
円形電流の作る磁界はアンペールの法則では導けないのでしょうか?
直線の導線、ソレノイドは参考書ではアンペールの法則から磁界が導かれていましたが、円形電流はビオ・サバールの法則で求めてありました。お手数ですが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

(先の回答の繰返しになりますが,)
結局は∫Hdl=Iの∫Hdlが簡単に計算できるかどうか,になります.

無限長直線導体だと,軸対称性から導体から一定距離r離れた点の磁界は強さ一定で周方向成分のみ持っていることが判ります.
結果,半径rの円を積分経路にとれば,∫Hdlが簡単に2πrHと計算できます.

無限長ソレノイドの場合も同様に,対称性(とアンペールの法則)からソレノイド内部でのHは軸方向成分のみもった一定値となり,ソレノイド外では0になることが判ります.
結果,電流を含む経路で∫Hdlを簡単にHLと計算できます.

ところが円電流の場合,こういう都合のよい状況に無く,∫Hdlを簡単に計算することができません.(Hがどんな分布になっているか不明)
このため,アンペールの法則で磁界を求めることができません.

Q導体表面の電界

現在電磁気学を勉強している者です。
今回は、導体表面の電界について質問させて頂きます。
演習書を解いていたところ、下のようにわからなくなりました。

問題について書くと、

(某問題1)平行板形コンデンサの二枚の平行導体板に面密度±σが一様に分布している。。。。。以下省略。

で、σのつくる電界はガウスの法則から、
E=σ/ε0

(某問題2)接地された無限に広い平面の導体から距離aの位置に電気量Qの点電荷がある。。。。。以下省略。

で、解いていく最中、この平面の表面に誘起される面密度をσとし、σのつくる電界をガウスの法則で求めるが、解答をみると
E=σ/2ε0

(某問題3)無限に広い導体平面の上に一様な面密度σの電荷が分布している。。。。。。以下省略。

で、解答中、σによる電界は平面に垂直でその大きさは、
E=σ/ε0

(某問題4)液体の誘電体があり、その液中に導体の板が二枚がある距離をもって向き合っている。そして、導体間に電位差Vがある。2導体の引き合う力を求めよ。

で、+電極の真電荷密度をσ、それに接する液体面の分極電荷密度
をσpとすると、-電極にはそれぞれ、-σ、-σpの電荷が有る。+電極の力を求めるには-電極の-σと-σpがσに及ぼす力を考えればよい。-σと-σpだけがつくる電界は
E=(σ+σp)/2ε0

自分なりに推測したところ、

某問題1と3は、表面に垂直な微小円筒を仮想閉曲面とし、ガウスの法則を適用する。
導体内部では電界はゼロで、導体の外部に出ている閉曲面の部分を考えればよく、また、側面はE・dS=0。
従って、積分が残るのは上面だけであり、E=σ/ε0

某問題2と4では、微小円筒の仮想閉曲面が平面を貫いており、上の1と3における積分が上面と下面になり、
E=σ/2ε0

と考えました。

私の質問は、
・某問題1~4のEの求め方は私の推測で正しいでしょうか?
次に、私の推測が正しいかどうかわかりませんが、
・なぜ、2と4の問題では、下面の積分も残るのでしょうか?
 問題の条件文はそのまま上に書きましたが、私が何度読んでも、4つとも同じ条件に見えてしまいます。
この見極め方を教えて頂きたいです。

よろしくお願いします。

現在電磁気学を勉強している者です。
今回は、導体表面の電界について質問させて頂きます。
演習書を解いていたところ、下のようにわからなくなりました。

問題について書くと、

(某問題1)平行板形コンデンサの二枚の平行導体板に面密度±σが一様に分布している。。。。。以下省略。

で、σのつくる電界はガウスの法則から、
E=σ/ε0

(某問題2)接地された無限に広い平面の導体から距離aの位置に電気量Qの点電荷がある。。。。。以下省略。

で、解いていく最中、この平面の表面に誘起される面密度...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちは。
あなたの疑問は、おそらく次の違いを明確にしていないことから
生じたものではないでしょうか。
導体平板が1枚か、2枚か、によって、その周囲にできる
電場の様子が違います。
(1)1枚の無限に広がった平板導体の場合
     E=σ/2ε
  ___________
|_+__+__+__+__|  電荷の面密度は+σとする。

     E=σ/2ε

(2)正負電荷を帯びたの2枚の無限に広い平行平板導体の場合
     E=0
  ___________
|_+__+__+__+__|  電荷の面密度は+σとする。

     E=σ/ε
  ___________
|_-__-__-__-__|  電荷の面密度は-σとする。

     E=0

(1)の電場の強さはガウスの法則で求まります。
それはあなたが推測された通りです。

(2)では、+の平板が作る電場と、-の平板が作る電場とを
重ね合わせることによって、そこに生じている電場を求めます。
2つの平板の間では、2つの電場は向きが同じなので、
強めあう重なりになります。
2つの平板の外側では、2つの電場は向きが逆なので、
弱めあう重なりになります。

こんにちは。
あなたの疑問は、おそらく次の違いを明確にしていないことから
生じたものではないでしょうか。
導体平板が1枚か、2枚か、によって、その周囲にできる
電場の様子が違います。
(1)1枚の無限に広がった平板導体の場合
     E=σ/2ε
  ___________
|_+__+__+__+__|  電荷の面密度は+σとする。

     E=σ/2ε

(2)正負電荷を帯びたの2枚の無限に広い平行平板導体の場合
     E=0
  ___________
|_+__+__+...続きを読む


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