この回路で、スイッチを閉じた後の電源に流れる電流i(t)を求めたのですが、 i(t)=(10/7)+

この回路で、スイッチを閉じた後の電源に流れる電流i(t)を求めたのですが、

i(t)=(10/7)+(4/7)e^-(7t/90)
となったのですが、あってますかね、？
時定数τ=90/7で、時定数の公式で求めるとしたら、τ=RCをどう使えばいいのでしょうか、

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/01/29 16:09

初期電流では C は短絡なので i(0) = 10 V ÷ 5 Ω = 2 A

十分に大きな t では C は開放なので
i(t) = 10 V ÷ (5 Ω+2 Ω) = 10/7 A
時定数 は (5//2)・9 = {(5・2)/(5+2)}・9 = 90/7
なので合ってますね。

>時定数τ=90/7で、時定数の公式で求めるとしたら、
>τ=RCをどう使えばいいのでしょうか、

テブナンの定理で電源と抵抗を
定電圧源(E)と抵抗(R')の直列接続に変換すると
R'とCが直列になるので
R' = 5・2/(5+2) = 10/7
時定数 = R'C = 90/7

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/01/28 19:10

失礼しました。

あなたので合ってました。m(_ _)m

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/01/28 18:45

違ってる。

　i=(10/7)(1-exp(-7t/90))

>時定数τ=90/7で、時定数の公式で求めるとしたら、<
●時定数τ=90/7と言っており、iの式も求めておきながら
時定数を求めるって、意味不明?

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2024/01/28 17:39

スイッチを閉じる前、Cの電圧が0であれば、

i(t)の初期値(t=0)は、電源電圧÷R1、
i(t)の最終地(t=∞)は、電源電圧÷(R1+R2)になります。
ご確認ください。

時定数は、(R1//R2)×Cになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/01/28 20:28