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【至急】y=-sinx+cosx(0≦x<2π)の解説がよくわかりません…


y=-sinx+cosx(0≦x<2π)の解説がよくわかりません…
①をまでは自分でもだせたのですが最大値がt=2/5πになって最小値が3/2πにどうしたらなるのかが分からないです…(´・_・ `)
(ちなみに最大値が√2、最小値が-√2になるのはわかっています)

わかる方いましたら解説お願いしますm(_ _)m

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A 回答 (2件)

tが①の範囲では


sint の最大値がはt=10/4πの時つまり5/2πのとき1をとり
√2sintより最大値が√2になります。
同様に最小値は
t=3/2πの時に-1より
-√2となります。
つまり、t=1/2πは範囲外なので一周回って10/4πの時に最大値を取るので、t=5/2πとなります。
素人考えなので参考までに
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y = √2sintの関数は、0<=t<=2πの範囲であれば、


t=π/2の時にsintは最大値の1になるのでyの最大値は√2になり、
t=3π/2時にsintは最小値の-1になるのでyの最小値は-√2になります。
ただ、今の場合は3π/4<=t<=11π/4という条件があるので、
t=π/2はそれに2πを加えた5π/2で最大に、t=3π/2はその範囲に入っているので、
その値が最小値になります。
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