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0.1と√0.1ではどちらが大きいですか?

解説もお願いします!

質問者からの補足コメント

  • √0.1が答えと書いてあったのですが、答えが間違っていますか?

      補足日時:2019/09/12 14:24
教えて!goo グレード

A 回答 (6件)

4と√4(=2)なら、4が大きいから、ルートは小さいイメージなのでしょう。


どっこい、1と√1(=1)は、同じで、それより下は、0.1=√0.01と逆転、
0.1<√0.1(≒0.316)です。
2乗も同じです、3<3²=9ですが、1=1²、0.1²=0.01、1より小さいと逆転
1倍は同じで、1より小さいものに、小さいもの掛けたら、より小さくなるのです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2019/09/12 14:43

1より小さい数(正の数)の場合、√に入れた数のほうが大きくなります。



√0.1=0.316227766・・・
よって 0.1 < √0.1

ちなみに、1と0の場合は√に入れても同じになります。
負の数の場合は√に入れると虚数となり、大小関係は比較できません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2019/09/12 14:43

+の数同士では、2乗しても大小関係は変らないという性質があります


0.1²=0.01
√0.1²=0.1だから
0.1²<√0.1²
従って2乗する前の大小関係も2乗した後と同じで
0.1<√0.1 (√0.1の方が大きい)
となります。


別の考え方として
0.1=√0.1x0.1=√0.01
√が付く数どうしでは、√の中身の数から大小関係が判断でき
√0.01と√0.1では√の中身の数を見て0.01の方が小さいから
√0.01<√0.1
√0.01を0.1に置き換えれば
0.1<√0.1
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2019/09/12 14:43

直感的にわかりにくいなら以下のように考えれば良いです。


たとえば、AとBがいずれも正の数である場合、A>Bであれば、必ず、「Aの2乗>Bの2乗」になります(よね?)
で、0.1と√0.1はいずれも正の数です。
したがって、両方を2乗して、その大小関係を比較すればわかります。
0.1の2乗は0.01であり、√0.1の2乗は0.1です。
0.01<0.1なので、0.1<√0.1 ということになります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2019/09/12 14:43

0.3×0.3=0.09


0.32×0.32=0.1024

∴√0.1=0.31・・・・・
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2019/09/12 14:42

0.1のほうが大きい。


2乗して0.1になる数字が√0.1です。

2と√2のどちらが大きいかを尋ねているのと同じことですよね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2019/09/12 14:42

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