【至急】この問題が分かりません…絶対値は何故こう表されるのですか？

参考書の解説に、
『数直線上の2点A(a)B(b)間の距離について
※aとbは地点Aと地点Bの値です

a≦bのとき　AB=b-a
a>bのとき　AB=a-b=-(b-a)
であるから絶対値の記号を用いて次の1つの式が表される
AB=|b-a|』

a>bであるときの1文までの式に関しては分かりましたが最後のAB=|b-a|にどう繋がっているのか、何故この式が正しいのか分かりません

宜しくお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/05/25 20:16

2-5=-3 だから、|2-5|=3

5-2=3 だから、 |5-2|=3

つまり、|2-5|=|5-2|。どっちでも良いわけ。

この回答へのお礼

なるほど！ありがとうございます

お礼日時：2021/05/25 20:26

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/05/25 20:03

ABの定義＝AB間の距離

｜ｘ｜（絶対値）の定義　ｘが実数でx≧0の時、｜ｘ｜＝ｘ、ｘ＜0の時、｜ｘ｜＝-ｘ　である。　

という二つの定義が前提にあるから。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/05/25 20:26