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x^3+y^3+z^3を展開するとどうなりますか?やり方教えてください

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A 回答 (4件)

No.3の解答を解説すると次のようになります。


「展開する」という言葉は、括弧をはずす操作をすることに使います。
x^3+y^3+z^3には括弧が無いので、これ以上は展開できません。
x^3+y^3+z^3-3xyzというよく似た式があります。この式は、次のように
因数分解ができます。
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
右辺には括弧があるので、括弧をはずす計算ができます。すなわち、展開することができて、この式が成り立つことが確認できます。
以上をまとめると、x^3+y^3+z^3-3xyzは因数分解はできるが、展開はできません。
x^3+y^3+z^3は因数分解も、展開もできません。また、上の式でz=0とすると
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)となり、x^3+y^3は因数分解ができます。
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下記を参考にしてください。


https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3647511.html
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x*x*x+y*y*y+z*z*z

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これ以上展開はできません

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