No.2ベストアンサー
- 回答日時:
下図のようになっています
補助線赤をひくと
OA,OB,OCはともに半径ですから長さは同じです。
よって△OAB,△OBC,△OCAはそれぞれ2等辺三角形となります。
従って赤で示した角度が15°と50°であることが分かります。
次いで△ABCの内角の和から緑で示した部分は25が分かります。(50+50+15+15+25+25=180)
これらのことからα=15+50=65°
β=180-25-25=130です。
円周角の定理からβ=2αであることに気が付ければ
αが分かった時点で
β=2x65=130°となることが分かります。
No.1
- 回答日時:
OとCの間に補助線を引く。
外心の性質からOA=OB=OCである。
従って三角形OACと三角形OBCは二等辺三角形である。
二等辺三角形の脚の角度が等しいことから
α=15゜+50゜=65゜
円周角の二倍が弧の中心角であることから
β=2α=130゜
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