下の図において、点I は△ABCの内心である。‪ α‬を求めよ。(2)と(3)の解き方が分かりません

下の図において、点I は△ABCの内心である。‪
α‬を求めよ。(2)と(3)の解き方が分かりません！解説のほどよろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： dmk33 回答日時： 2018/11/17 17:06

三角形の内心は角の2等分線上にあるので

2
∠BCI＝40°なので∠BCA＝80°
∠B=180°ー∠C＋∠A＝40°
∠ABI(a)=∠B×１/2＝20°

3
∠A＋∠B＋∠C＝180°から
∠B＋∠C＝180°-50°＝130°
∠IBC＝1/2∠ABC、∠ICB＝1/2∠ACBから
∠IBC＋∠ICB＝130°/2＝65°
a=180°-65°=115°
a=115°

こんなのでどうでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます！助かりました！

お礼日時：2018/11/17 21:36

No.1 回答者： スチールウール 回答日時： 2018/11/17 17:06

内心は角の二等分線上にあるので、IBC=α、ICB=40°

あとは三角形の内角の和で
60+40+40+α+α=180
から20°

IBCをx, ICBをyとでも置けば同様にして
x+y=65°
三角形IBCの内角の和から
α=115°

この回答へのお礼

ありがとうございます！助かりました！

お礼日時：2018/11/17 21:36