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下の図において、点I は△ABCの内心である。‪
α‬を求めよ。(2)と(3)の解き方が分かりません!解説のほどよろしくお願いします。

「下の図において、点I は△ABCの内心で」の質問画像
gooドクター

A 回答 (2件)

三角形の内心は角の2等分線上にあるので


2
∠BCI=40°なので∠BCA=80°
∠B=180°ー∠C+∠A=40°
∠ABI(a)=∠B×1/2=20°

3
∠A+∠B+∠C=180°から
∠B+∠C=180°-50°=130°
∠IBC=1/2∠ABC、∠ICB=1/2∠ACBから
∠IBC+∠ICB=130°/2=65°
a=180°-65°=115°
a=115°

こんなのでどうでしょうか?
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この回答へのお礼

ありがとうございます!助かりました!

お礼日時:2018/11/17 21:36

内心は角の二等分線上にあるので、IBC=α、ICB=40°


あとは三角形の内角の和で
60+40+40+α+α=180
から20°

IBCをx, ICBをyとでも置けば同様にして
x+y=65°
三角形IBCの内角の和から
α=115°
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この回答へのお礼

ありがとうございます!助かりました!

お礼日時:2018/11/17 21:36

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