
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
その放物線は、
(1) y=2x^2を平行移動したもので、
(2) 点(2,3)を通り、
(3) 頂点が直線y=x+1上にある。
条件をどの順番で使えば
扱いやすいか?という問題ですね。
y=ax^2の頂点を(p,q)へ平行移動した曲線が
y-q=a(x-p)^2であることに目をつけて
(3)からp=q+1.
(1)から求める放物線はy-(p+1)=2(x-p)^2. ←[*]
(2)から3-(p+1)=2(2-p)^2.
とやれば、
(2p-3)(p-2)=0よりp=3/2または2と求まります。
pの値を[*]へ入れれば、
y=2x^2-6x+7またはy=2x-8x+11です。
別に、他の順番でも構わないですけど。
No.1
- 回答日時:
放物線の公式は判りますか?
y=(x-p)^2+q これは、どんな放物線でしょう?
頂点(p,q)を通るというのは、わかりますか?
これが基本なので、これが判らないと、、、、
あとは、方程式を立てて、解くだけです。
頂点を通る放物線とは?
その頂点の関係は、y=x+1 なのですよね。
そして、(2,3)を通るのですよね。
以上を方程式にして、解くだけですよ。
がんばってみてください。
p.s.
これで判らなければ、もう少し基礎的な方程式の立て方から、勉強することをお奨めします。
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