｜2x－3｜≦aで、aを正の定数するときの解き方を教えてください。 2x－3≧０より、ｘ≧3/2のと

｜2x－3｜≦aで、aを正の定数するときの解き方を教えてください。
2x－3≧０より、ｘ≧3/2のとき……というふうにしていけば良いのですか？明日の授業でやるらしく予習しないといけないのですが、答えもないので自分の解き方があっているのか不安です。解説お願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2019/05/21 22:36

aは正だから、

|2x-3|≦a ⇔ -a≦2x-3≦a
よって、(-a+3)/2≦x≦(a+3)/2…答

ただこんなふうに、機械的に（何も考えずに）計算するだけの単純な問題。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/21 21:48

解法①

ｘ≧3/2の・・・（A)とき　絶対値の中身は0以上だから
2x-3≦a
2x≦a+3
x≦(a+3)/2=a/2+3/2・・・B
a>0なので　a/2+3/2>3/2
よってA,Bの共通範囲を取って
3/2≦x≦(a+3)/2・・・Ⅰ

x<3/2の・・・Cのとき　絶対値の中身は負だから
-(2x-3)≦a
⇔3-a≦2x
⇔(3-a)/2≦x・・・D
(3-a)/2＝3/2-a/2<3/2だから
CDのの共通範囲を取って
(3-a)/2≦x<3/2・・・Ⅱ

ⅠⅡの範囲を統合して（共通範囲を取るのでなく）
(3-a)/2≦x≦(a+3)/2・・・答え
（aは数字だと思えば良い）

解法2
グラフを書いて求めても良い