この問題の解き方教えてください！

この(2)、(3)の問題の解き方を教えてください！
a=0,b=0ではないんですかね…。
P(1)=-2a+b+4=4
この時にどちらも0ならP(1)=4で成り立つのですが因数分解となるとX³＋3X²をX-1で割り切れないんです…泣

No.1 回答者： アンニョン豆腐 回答日時： 2018/04/15 21:53

まず、(1)において、bをaを用いて表す必要があります。

そのときに、P(1)=4を使うのです。
(1)
P(1)=4より
1^3+(a+3)×1^2+b×1-3a=4
1+a+3+b-3a=4
-2a+b=0
∴b=2a
よって
P(x)=x^3+(a+3)x^2+2ax-3a
∴P(-3)
=(-3)^3+(a+3)×(-3)^2+2a×(-3)-3a
=-27+9(a+3)-6a-3a
=-27+9a+27-9a
=0
(2)
(1)より、P(-3)=0なので
P(x)=(x+3)(・・・)
続きは、もう一度トライしてみてください。