
No.3
- 回答日時:
運動方程式を立てましょう。
物体の位置を右方向を正にとって座標 x とし、時間を t とすると、
運動方程式は水平方向に m・d²x/dt² = mg - M, (M は摩擦力)
垂直上方向に N - mg = 0, (N は垂直抗力)
物体が動き出した瞬間、動摩擦係数より M = μN, μ = 0.40 です。
(1) M を問うているので、
M = μN = (0.40)mg です。
(2) a₁ = d²x/dt² を問うているので、
a₁ = d²x/dt² = mg - M = mg - (0.40)mg = (0.60)mg です。
(3) 糸を離すと、物体の運動法方程式の水平成分は
m・d²x/dt² = 0 - M に変わります。
a₂ = d²x/dt² = 0 - M = 0 - (0.40)mg = (-0.40)mg です。
ただし、この計算は画面右方向を正としており、
a₂ が負数であることは、加速が左向き(右向きには減速)
であることを表しています。
(4) 糸を離した瞬間を時刻 t = 0 とすると、
時刻 t における物体の速度は v = v₀ + a₂ t = v₀ - (0.40)mgt,
v = 0 となる時刻 T は 0 = v₀ - (0.40)mgT より T = v₀/((0.40)mg) です。
その間に物体が進む距離 L は、
L = ∫[0,T] v dt = ∫[0,T]{ v₀ - (0.40)mgt }dt
= v₀ T - (0.40)mg (1/2)T²
= { v₀²/((0.40)mg) }{ 1- (1/2) }
= (5/4)v₀²/(mg).
No.2
- 回答日時:
(1) ~ (3) は理解できているのですね?
単に「公式にあてはめて数値を計算する」だけじゃなくて、どんな「現象」が起きているのかを説明できますね?
(a) 水平方向に mg [N] の力を加えたときに動き出したので、「最大静止摩擦力」は mg [N] だということです。(問題では問われていませんが、静止摩擦係数が「1.0」だということですね)
(b) その後のことが問題文には書かれていませんが、おそらく「水平方向に mg [N] の力を加え続ける」のだと思います。
(c) そうすると、「外部から、水平に mg [N] の力を加え続け、それと逆方向に動摩擦力 0.40mg [N] (これが (1) の答)が働くので、正味
mg [N] - 0.40mg [N] = 0.60mg [N]
の力で右方向に引っ張られる状態になる。
(d) そのときの加速度を a1 とすると、運動方程式(加えた力に比例した加速度が生じる)より
0.60mg = m・a1
→ a1 = 0.60g [m/s^2] ←これが (2) ですね。
(e) 手を離したら、「水平方向に mg [N] で引っ張る力」はなくなります。
従って、働く力は「運動の方向と逆方向」の動摩擦力だけになります。
運動方向を正とするので、その動摩擦力は
-0.40mg [N]
と「マイナス」で書きます。
そのときの加速度を a2 とすれば、運動方程式より
-0.40mg = m・a2
→ a2 = -0.40g [N] ←これが (3) ですね。
(f) ここからは、加速度 a2 での「等加速度運動」ですから、手を離したところからの時間を t [s] とすれば、速度は
v(t) = v0 - 0.40g・t ①
変位は
x(t) = v0・t - (1/2)0.40g・t^2 = v0・t - 0.20g・t^2 ②
と表わせます。
これらは「積分」を理解していなければ「公式」を使います。
(「投げ上げ」や「自由落下」で使う「等加速度運動」の公式です)
①より、「静止する」つまり v(T) = 0 となる時間 T は
v(T) = v0 - 0.40g・T = 0
より
T = v0/(0.40g) ③
このときに変位②が
x(T) = L
になるのだから、②に③を代入して
x(T) = v0・T - 0.20g・T^2
= (v0)^2 /(0.40g) - 0.20g・(v0)^2 /(0.16g^2)
= (5/2)(v0)^2 /g - (0.20/0.16)(v0)^2 /g
= (5/2 - 5/4)(v0)^2 /g
= (5/4)(v0)^2 /g = L
→ (v0)^2 = 4gL/5
→ v0 = 2√(gL/5)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 高校1年の物理(波)です! この問題の(3)のaの意味がわかりません。 写真の右上(ピンク色の方)が 4 2022/12/02 20:18
- 物理学 高校物理の問題です。 写真の問題を解いてみたのですが、正解かどうかみて欲しいです。間違っていたら修正 1 2023/10/28 03:04
- 物理学 高校物理の問題です。 写真の問題を解いてみたのですが、正解かどうかみて欲しいです。間違っていたら修正 2 2023/10/28 03:04
- 物理学 高校物理の問題です。 写真の問題を解いてみたのですが、正解かどうかみて欲しいです。間違っていたら修正 1 2023/10/28 03:04
- 物理学 高校物理の水面波の干渉に関して質問です。 上の写真の問題の(6)の解説を見ていて疑問に思ったのですが 6 2024/02/04 12:24
- 化学 高校1年化学 酸化と還元についてです. 2FeCl2+Cl2→2FeCl3 の酸化された物質と還元さ 1 2022/11/21 22:53
- 中学校 中2理科ワーク問題の空気中の水蒸気量の推定とういう問題についてです 写真の問題です (3)の②の問題 2 2023/11/11 14:05
- 教育学 高校化学 0 2023/02/15 07:32
- 物理学 物理の問題です。 写真の問題が全く分かりません。 ボイル・シャルルの法則を使うんですか? 解説よろし 4 2023/06/06 20:44
- 数学 新高一です。 数1の因数分解が全く分からず困っています。中学校の内容が理解出来ていないのかと思い、復 8 2024/05/12 02:30
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
なぜここでもう一度確かめの計算をしているのでしょうか?
高校
-
高校数学(複素数)
高校
-
東京都立大学にはなぜ医学部がないんですか? 大阪市立や名古屋市立にはあるのに大阪や名古屋より大都会の
大学・短大
-
-
4
数学・算数の得意な方
数学
-
5
三角関数
高校
-
6
中学3年英語です。Sがなぜつかないのですか? Can you tell me when he (co
中学校
-
7
中3 連立方程式 代金についての問題です あるお肉屋さんで、牛肉500gと豚肉400gを定価で購入す
数学
-
8
これなぜせんぶんAB上だったり円弧上のようにわかるのでしょうか。どう考えているのか教えてほしいです。
数学
-
9
写真のxをx^αに置き換えれる理由を証明して下さい。また、この置き換えをするときlimの下のxはなぜ
高校
-
10
偏差値45の高校で一般で国公立は不可能に近いですか?
高校
-
11
答えが108/343なのですがなにが違うのかわからないです
システム科学
-
12
1/x + 2/y + 3/z =1/4 上記の式はどのようにして下記に変形できますか? 1(x+2
数学
-
13
二次方程式 2x²-3x-6=0 これは2023年の都立入試の問題です。 答えは 3±ルート57 ー
中学校
-
14
解読不能な暗号を作ったら天才ですか? 不可逆圧縮を利用した暗号なのでいくらでも言い抜け可能です。 偽
計算機科学
-
15
円の方程式について教えてください 青字のところがわからなくて 4 < a < ? まで実数解が4個な
数学
-
16
ミラーか線か
数学
-
17
写真の(2)についてです。 なぜ、私の答案が間違っているのか分かりません。 間違ってる点を教えてくだ
大学受験
-
18
なぜ点Oを通ると分かるのですか? ※後ほど補足で問題の画像貼ります。
数学
-
19
兵庫県知事 齋藤元彦の素生 学歴は東京大学経済学部卒と立派だが、3年遅れで卒業している。 神戸市生ま
大学受験
-
20
温度の差で発電できる方法を教えて下さい。 温度の差で発電する方法を教えて下さい。 温度の差で発電可能
工学
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
(a+b-c)(a-b+c) の解き方を教え...
-
0.1.2.3.4.5の6個の数字から異...
-
lim(x→1+0)3^(2/1-x)解き方を教...
-
大中小3個のサイコロを、同時に...
-
下の図において、x、yの値を、...
-
数学II この二項定理の問題の解...
-
数IIです。 写真の大問12の(1...
-
【中3数学】解説お願いします。...
-
xを0でない実数とするときの最...
-
Xの4乗+9の二乗+25の解き方がわ...
-
『高1数学A』 nを整数とする...
-
6年算数の問題でみかん3個とり...
-
xy+2x-3y=1を満たす整数x,yの...
-
二時不等式 x^2-2mx+3m-2>0の解...
-
4次方程式 x^4+5x^3+2x^2+5x+1=...
-
物理 親亀子亀の問題 この問題...
-
下の図において、点I は△ABCの...
-
△ABCにおいて(b+c):(c+a):(a+b)...
-
関数 y=ax+b(-1≦x≦2)の値域が-7...
-
数学の展開のやり方を教えて欲...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
0.1.2.3.4.5の6個の数字から異...
-
(a+b-c)(a-b+c) の解き方を教え...
-
大中小3個のサイコロを、同時に...
-
下の図において、x、yの値を、...
-
次のような△ABCにおいて、 残り...
-
下の図において、点I は△ABCの...
-
1個のサイコロを4回投げて出た...
-
数学の展開のやり方を教えて欲...
-
0≦θ≦2πのとき、tan(θ-π/3)=√3を...
-
次の方程式、不等式を解け。ただ...
-
aは定数とする。関数y=x^2-2ax+...
-
【問題】 右の図のように、AE=2...
-
△ABCにおいて、a=3、b=6、c=7の...
-
積分 ∫ (logx/x)^2 dx の解き方...
-
下の図において、αを求めよ。...
-
数学II この二項定理の問題の解...
-
白玉6個、赤玉4個の入った袋が...
-
AB=10、BC=7、CA=4である△ABCに...
-
物理 親亀子亀の問題 この問題...
-
a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²) の...
おすすめ情報