二時不等式 x^2-2mx+3m-2>0の解がすべての実数であるとき、定数mの値の範囲を求めよ。 の

二時不等式 x^2-2mx+3m-2>0の解がすべての実数であるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
の解き方が分かりません。解説も入れてくださると助かります。お願いします。

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/02/03 21:43

判別式D/4 ＞0 だろ！

図形的なら、平方完成して
(xーm)^2 +3mー2ーm^2 ＞0 で、(xーm)^2 が正だから……あと、わかるよね！

No.1 回答者： kurokurosun 回答日時： 2019/01/27 23:56

y=x^2-2mx+3m-2 と考えてみましょう。

y>0　の時を考えれば良いのですよね。

y=x^2-2mx+3m-2　のグラフをイメージしてください。
どんなｘでも　y>0　が成り立つ時って、どんなグラフ？

1<m<2　かな？

がんばってみてください。

p.s.
最近、2次関数が流行りなのでしょうかねぇ？