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二時不等式 x^2-2mx+3m-2>0の解がすべての実数であるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
の解き方が分かりません。解説も入れてくださると助かります。お願いします。

gooドクター

A 回答 (2件)

判別式D/4 >0 だろ!



図形的なら、平方完成して
(xーm)^2 +3mー2ーm^2 >0 で、(xーm)^2 が正だから……あと、わかるよね!
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y=x^2-2mx+3m-2 と考えてみましょう。


y>0 の時を考えれば良いのですよね。

y=x^2-2mx+3m-2 のグラフをイメージしてください。
どんなxでも y>0 が成り立つ時って、どんなグラフ?

1<m<2 かな?

がんばってみてください。

p.s.
最近、2次関数が流行りなのでしょうかねぇ?
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