ある大学の数1Aの問題なのですが、回答に解説がなく 困ってます。誰か解説をつけて欲しいです 2つのx

ある大学の数1Aの問題なのですが、回答に解説がなく
困ってます。誰か解説をつけて欲しいです

2つのxの2次方程式
2x2-x-10 ≤ 0 ..①
2x2-(7 a-9)x+322-22a+7>0...②

がある。ただしaは実数の定数である。

a>-1とする。①を満たすすべてのxが②を満たすと
さ、aのとり得る値の範囲を応えよ。

A, -1<a<-1/3, 12<a

数学の得意な方お願いします( т т )

ここが分からないから教えて欲しいという訳ではなく、
1から解法を知りたいので「まずお前の答案を示せ」などの言葉は控えて頂きたいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： kacchann 回答日時： 2022/11/13 14:06

No.2です。

数式(2)は
2x2-(7 a-9)x+3(a×a)-22a+7>0
の間違いだとして回答します。
----

(1)を解いて -2≦x≦5/2･･･(1)'
(2)を解いて 「x＜(a-7)/2または3a-1＜x」･･･(2)'

「xが(1)'をみたすとき必ず(2)'が成立すればよい」
ということであるから、
いいかえると、
「(2)'の範囲が(1)の範囲を完全に包含(?)すればよい」。

これは絵で書けば、図1(の(ア)または(イ))。
これを数式で言い表せば、
(ア)5/2＜(a-7)/2 または　(イ)3a-1＜-2
ここから、答えが得られる。

この回答へのお礼

回答が送られているのに気づかなくて遅くなりました。
2x²-(７a-9)x+3a²-22a+７＞0
の間違いです(><)

とても助かりました。
毎回詳しく図までありがとうございます！！

お礼日時：2022/11/16 22:07

No.2 回答者： kacchann 回答日時： 2022/11/13 12:56

問題の数式あってる？

とくに(2)の数式

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/11/11 22:57

どこにも「方程式」はないんだが.

両方解いて「①を満たすすべてのxが②を満たす」ことから a を求めてもいいし, ① の解はわかるから 2次式の条件付き最小化問題とみてもいい.