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関数
y=1/2x^2-2x+3
のグラフの頂点の座標の求め方(式の過程)を教えてください。

絶対解き方合ってるはずなのに、答え全然違くて萎えてます。言ってること矛盾しまくりですが、本当に助けてください。こいつだけどうしても解けないんです

わかる方、よろしくお願いいたします。

A 回答 (3件)

あなたが どんな答えを考えたかを 書いてくれると、


間違った個所の指摘と 解決のアドバイスが 期待できます。
で、下の方とは 違うやり方で。
y=(1/2)x²-2x+3, x²の係数が (1/2)なので 全体を2倍します。
2y=x²-4x+6=x²-4x+4+2=(x-2)²+2 と平方完成で変形します。
つまり y=(1/2)(x-2)²+1 で、y の頂点座標は (2, 1) 。
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y = (1/2)x^2 - 2x + 3 でいいのかなあ...?



y = (1/2){ x^2 - 4x } + 3     ←二次項と一次項を、二次項の係数で括る
 = (1/2){ (x - 2)^2 - 4 } + 3   ←括った中身を平方完成する
 = (1/2)(x - 2)^2 + (1/2)(-4) + 3 ←括ってあったとこを開く
 = (1/2)(x - 2)^2 + 1      ←定数項を整理する

括った中身を平方完成するとこは、軸に注目して
x^2 + bx = (x + b/2) - (b^2)/4 ってやる。
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この回答へのお礼

助かりました

()をつけていませんでした。
分かりにくく、申し訳ありません。
細かく書いて下さり、ありがとうございます。
ようやく自分がどこを間違えているかわかりました…
これで快く学校に行けます!!!
本当にありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時:2023/06/04 22:25

問題文が難しいですが


※1/2x^2のところ※
y=0.5x^2-2x+3
でしたら、微分をして
0=x-2
よってx=2
よってy=0.5×4-4+3=1
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この回答へのお礼

ありがとう

問題文分かりにくかったにも関わらず、回答して下さり本当にありがとうございます。
微分…まだ習っていないのですがそちらを使う方法もあるんですね、勉強になりました!!
お手数おかけしましたm(*_ _)m

お礼日時:2023/06/04 22:19

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