数学 二次関数

関数
y=1/2x^2-2x+3
のグラフの頂点の座標の求め方(式の過程)を教えてください。

絶対解き方合ってるはずなのに、答え全然違くて萎えてます。言ってること矛盾しまくりですが、本当に助けてください。こいつだけどうしても解けないんです

わかる方、よろしくお願いいたします。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/06/05 15:10

あなたが どんな答えを考えたかを 書いてくれると、

間違った個所の指摘と 解決のアドバイスが 期待できます。
で、下の方とは 違うやり方で。
y=(1/2)x²-2x+3, x²の係数が (1/2)なので 全体を2倍します。
2y=ｘ²-4x+6=x²-4x+4+2=(x-2)²+2 と平方完成で変形します。
つまり y=(1/2)(x-2)²+1 で、y の頂点座標は (2, 1) 。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/04 22:13

y = (1/2)x^2 - 2x + 3 でいいのかなあ...?

y = (1/2){ x^2 - 4x } + 3　　　　　←二次項と一次項を、二次項の係数で括る
　= (1/2){ (x - 2)^2 - 4 } + 3　　　←括った中身を平方完成する
　= (1/2)(x - 2)^2 + (1/2)(-4) + 3　←括ってあったとこを開く
　= (1/2)(x - 2)^2 + 1　　　　　　←定数項を整理する

括った中身を平方完成するとこは、軸に注目して
x^2 + bx = (x + b/2) - (b^2)/4 ってやる。

この回答へのお礼

()をつけていませんでした。
分かりにくく、申し訳ありません。
細かく書いて下さり、ありがとうございます。
ようやく自分がどこを間違えているかわかりました…
これで快く学校に行けます！！！
本当にありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2023/06/04 22:25

No.1 回答者： risaghon 回答日時： 2023/06/04 22:05

問題文が難しいですが

※1/2x^2のところ※
y=0.5x^2-2x+3
でしたら、微分をして
0=x-2
よってx=2
よってy=0.5×4-4+3=1

この回答へのお礼

問題文分かりにくかったにも関わらず、回答して下さり本当にありがとうございます。
微分…まだ習っていないのですがそちらを使う方法もあるんですね、勉強になりました！！
お手数おかけしましたm(*_ _)m

お礼日時：2023/06/04 22:19