青いところの式変形の仕方を教えてください

青いところの式変形の仕方を教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/03/07 12:11

左辺の(　)の中の

2・2ⁿ⁻¹は
2ⁿ⁻¹が２個あると言う意味
+2ⁿ⁻¹は
2ⁿ⁻¹、1個を足すと言う意味
ゆえに2ⁿ⁻¹が3個分あることになるので
2・2ⁿ⁻¹+2ⁿ⁻¹＝3・2ⁿ⁻¹
　　　　↓
(2・2ⁿ⁻¹+2ⁿ⁻¹−1)＝(3・2ⁿ⁻¹−1)

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2024/03/07 14:22

普通に 同類項を まとめた だけ。

( ) の前は 2^(n-2) で 同じですから、
2^(n-1)=A としてみれば 分かるでしょ。
( ) の中だけ見れば (2A+A-1)=(3A-1) 。

No.1 回答者： すんすんにゃ 回答日時： 2024/03/07 11:53

乗数の入力面倒なのと、見えにくくなるので、

2^(n-1)　＝　X　として回答いたします。
また同様の理由から（　　）内の部分についてのみ解説します。

(2X + X - 1) = (3X - 1)
です。
単純に2個のXに1個のXを足したら、3個のXになる。
ってだけの話ですね。
深く考えすぎてしまっておられたのかもしれないですね。