A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
No.3 です。
あなたのやり方でやるなら、A, B を通る直線の傾きは Δy/Δx ですから
(q - 2)/(p - 3)
傾き k (≠0) の直線に直行する直線の傾きは -1/k ですから、
k = -1
なら
(q - 2)/(p - 3) = 1 ④
です。
あるいは、「両方の傾きの積が -1 になる」ので
[(q - 2)/(p - 3)] × (-1) = -1
→ (q - 2)/(p - 3) = 1 ⑤
でも構いません。
従って、④または⑤から
q - 2 = p - 3
→ q = p - 1 ⑥
ここで詰まった、ということですか?
これは「Bが存在し得る直線」という「必要条件」なので、さらに「AとBは直線Lに対して対象位置」という条件が必要です。
「AとBの中点が直線L上にある」という条件が最も簡単でしょう。
中点の x 座標:(3 + p)/2
中点の y 座標:(2 + q)/2
これがL上にあるので
(3 + p)/2 + (2 + q)/2 + 1 = 0
→ p + q + 7 = 0 ⑦
⑥と⑦の連立で p, q が定まります。
No.3
- 回答日時:
AB を通る直線の傾きは
y = -x - 1 ①
に直行するので「1」です。
つまり
y = x + k ②
これが A(3, 2) を通るので
2 = 3 + k
よって
k = -1
従って②は
y = x - 1 ③
①と③の交点は
-x - 1 = x - 1
→ x = 0
このとき
y = -1
よって、交点Pの座標は
(0, -1)
これが分かれば
B は、交点 (0, -1) に対して A(3, 2) と対象位置にある点
なので、B(bx, by) とすれば
(3 + bx)/2 = 0 → bx = -3
(2 + by)/2 = -1 → by = -4
よって
(-3, -4)
分けも分からずに式で解くのではなく、図に書いて「算数」で解けばよいのです。
No.1
- 回答日時:
画像最終行の両辺に
−(p−3)倍すると
q−2=p−3
↔q=p−1…①
次に内分点の公式でABの中点を求めると、
そのx座標は(p+3)/2
y座標は、(q+2)/2
この中点がL上にあるから
{(p+3)/2}+{(q+2)/2}+1=0
↔p+q+7=0…2
①を②へ代入して
p=−3
①よりq=−4
∴B(−3、−4)
と求める事ができます
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