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本当に数学の基礎から不明です。
x÷200=2 の計算式の場合、Xを求めると  x=2×200=400 
になると思います。

400÷x=10 の計算式の場合 Xを求めると x=10×400にならないのですか?
ちなみに答えは40です。
詳しい方のアドバイスをよろしくお願いいたします。

A 回答 (12件中1~10件)

400÷x=10 の計算式の場合 両辺をx倍します。


400=10x  両辺を10で割ります。
400÷10=x 左右入れ替えます。
x=400÷10 右辺計算
x=40
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400÷x=10


400/x=10
400/10=x
x=40 ですが

両辺を400倍すれば
400・400÷x=400・10
160000÷x=10・400
........................................ だから

400÷x=10
両辺をx倍すれば
400÷x・x=10・x
400=10・x=x・100
両辺を100で割れば
400÷100=x ・100÷100
4=x
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何をしているのはがちゃんとわかっていますか?


それが分からず、機械的に
「割り算がついたものはかけ算帆使って解決する」
としか覚えていないように感じますがどうでしよう?

そうではなくて、式の意味をきちんと見極めて
答えを求める適切な式を考えなければいけません。
「ある数を200で割ったら2になった、元の数は?」
あるいは
「たくさんのものを200人に分けたら2こずつ分けることができた。
もともと何個あったか」
と言い換えて考えてみることです。

無論、ずっとこの形式でやれとは言いません。
解決できる計算式や考え方ができるようになれば卒業です。
しかし、あなたの場合はまだ卒業できていないと考えます。
基本に立ち返って考えてみてください。
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400÷x=10


割り算の定義から
10x=400
↓両辺を10で割ると
x=400/10
x=40
「初歩的な計算式の問題です。」の回答画像10
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アルファベットの x と 掛けるの記号 x の区別が付きませんので、


アルファベットの x を、a と書き替えます。
a÷200=2 → 両辺に 200 を掛けます。
a÷200x200=2x200 → =400 。

400÷a=10 → 両辺に a を掛けます。
400÷axa=10xa → 400=10xa → 両辺を 10 で割ります。
400÷10=10xa÷10 → 40=a 。

>x=10×400にならないのですか?

割る数と 割られる数とは 別のものです。
区別して 考えましょう。
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この回答へのお礼

助かりました

お礼日時:2024/04/19 05:54

ひょっとして、最初の計算式の



x÷200=2

と言う式から

x=2×200

と計算したのは「x以外の数値になっているものをかけた」と言う事でしょうか。でなければ本題の

400÷x=10

と言う式から

x=10×400

などと言うキチガイじみた計算(失礼な言い方になるでしょうがあえてこう書かせていただきます)は思い付かないでしょうし。

ちょっと正統的な考え方ではありませんが、計算の規則等は一切無視して式の見た目だけを考えても、今回の計算式は二つとも

A÷B=C

と言う形になっています。そして最初の問題ではこれを

A=B×C

と言う形に変形しているわけですから、本題の問題でも同じ変形が成り立つはずです。そして最初の問題では

A=x B=200 C=2

となっていました。同様に本題の問題では

A=400 B=x C=10

ですから

400=x×10

となります。
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言葉で「割り算の逆は掛け算」と考えるから、


そのとき式を思い浮かべてないから、そういう間違いになる。

x÷200=2 の両辺に 200 を掛けると
(x÷200)×200=2×200 になって
左辺は (x÷200)×200 = x だが、

400÷x=10 の両辺に 400 を掛けても
(400÷x)×400=10×400 になって
左辺は (400÷x)×400 = (400×400)÷x であり、x にはならない。

左辺の ÷ を右辺の × に移すとき、
どんな等式変形を行ったのかを忘れないことが大切。
算数,数学では、根拠をとばして方法だけ暗記してはいけない。
間違えるだけだから。
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割り算というのは、逆数をかけることです。


※逆数とはその数と掛け合わせると1になる数のこと。たとえば、2の逆数は1/2=0.5、1/3の逆数は3ということです。

したがって、
x÷200というのは、x×(1/200)、400÷xは400×(1/x)です。
x÷200=2
x×(1/200)=2
両辺に200をかけて、
x×(1/200)×200=2×200
x=400

400÷x=10
400×(1/x)=10
両辺にxをかけて、
400×(1/x)×x=10×x
400=10x
両辺を10で割って、
40=x
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あなたのように×と÷の計算が苦手な人はいつも頭の中に2×3=6という算式を思い浮かべましょう。


そうすれば400÷x=10は6÷2=3と考えれば、Xを求めるには400÷10にすれば良いと分かります。
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おそらく質問者様は、掛け算の反対は割り算、割り算の反対は掛け算、と単純に思い込んでいらっしゃるのではないでしょうか。

それで、400÷x=10の逆算は400×10=xだと勘違いされているのだと思います。
割り算の反対は掛け算、と言う考え方自体は間違いではないのですが、割り算やかけ算の意味(何を何で割るのか、何に何をかけるのか)まで考えず単純に掛け算の形にしてしまうと間違ってしまいますので注意が必要です。
400÷xの式の意味は、「400を『xで割る』」と言う事です。『xで割る』の逆算は、『xをかける』であるはずです。
しかし、質問者様の逆算の結果、10×400では、「10に『400をかける』」ことになってしまっています。つまり、『xで割る』の逆算が『400をかける』ことになってしまっているのです。そのために答が違ってしまっているのです。
言葉で考えると、
「400を『xで割る』と10になる」のだから、その逆算は「10に『xをかける』と400になる」となるはずなのです。「10に『400をかける』とxになる」とはならないはずなのです。
おそらく、小学3~4年生の逆算の練習、計算の決まり、等の学習の際、あまり深く考えずに、×→÷、÷→×のように見た目の形だけ、表面的に覚えてしまっていたのではありませんか。
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