√0.25=±0.5である。 これはなぜ正しく無いのですか？

√0.25=±0.5である。
これはなぜ正しく無いのですか？

No.4 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2024/06/18 00:09

たぶんルートの意味を間違えてると思います。

質問者様はa>0とした時の√aを「二乗するとaになる数」と思っておられるのでしょうが、そもそもそれが間違いです。正しくは「二乗するとaになる数のうち正の数」となります。そう考えれば√0.25が負の数になるわけがありません。

No.10 回答者： kairou 回答日時： 2024/06/18 14:23

他の回答にもある様に √0.25 は 正の数を表します。

従って √0.25=+0.5 です。
負の数が 必要なら -√0.25=-0.5 となります。

No.9 回答者： sc348253 回答日時： 2024/06/18 10:42

± √0.25=±0.5 だから

No.8 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2024/06/18 08:02

みなさんのいうとおり、ルートの定義の問題ではあるけど。

二次方程式の解でx=±0.5という表記があります。
これはxは2つ解を持っていて、x=0.5とx=-0.5ということ。

これを√0.25=±0.5にあてはめると、
√0.25は二通りの意味を持っていて、√0.25=0.5と√0.25=-0.5、
ってなると、混乱しません？

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/06/18 06:56

正の実数の平方根は2つあるけど

√(正の実数)=正の実数(平方根の正の方)
とすることが広く普及しているから。

No.6 回答者： かわごえ 回答日時： 2024/06/18 00:30

マイナスではないから。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2024/06/18 00:28

√0.25 = 0.5

-√0.25 = -0.5
だから。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/06/17 23:56

√正数 の値は、正数だって規約されてるからだよ。

これは、√複素数 には無い、実数に固有の性質。
それがいいともあまり思わないんだけれど、とりあえず
普及してしまってるからね。従わざるを得ない。

No.2 回答者： OnneName 回答日時： 2024/06/17 23:37

√0.25=±0.5ならば

√0.25=0.5
√0.25=-0.5である。

ならば
0.5=-0.5　が成り立つ(はずが無い)

というのがサルや小学生でも解る解説。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/06/17 23:28

√◯はプラスの数となります

なので、左辺はプラスの値
右辺がプラスマイナスだと
符号の不一致が起きてしまうのです