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x/(x+1) はどうやって 1 - 1/(x+1) に変換するんですか?
簡単だと思ったんですができません。

左辺と右辺が等しいのは

x/(x+1) = 1 - 1/(x+1)
x = (x+1) - 1
x = x + 1 - 1
x = x

と確かめられています。
では、お願いします。

A 回答 (2件)

xは-1ではない場合、という条件がないとあんまり意味がない気がするけど、まぁいいや。



x/(x+1) = {1-1+x}/(x+1) = (1+x)/(x+1) - 1/(x+1) = 1 - 1/(x+1)
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この回答へのお礼

なるほど、理解できました。
要は、分子が分母と同じになるように、なんとかこねくり回して"1"を捻出すればいいんですね。
ありがとうございました!

お礼日時:2012/07/21 14:22

x/(x+1) =x/(x+1) + 1/(x+1) - 1/(x+1) =



= (x+1)/(x+1) - 1/(x+1)= 1 - 1/(x+1)

です.
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この回答へのお礼

実は、+ 1/(x+1) - 1/(x+1) の部分がいきなり出てくるのが天下りっぽくて、何故出てきたのかよく分かりませんでした。
でも、No.2さんの回答を見て、{1-1+x}/(x+1)をそれぞれの分子で分けたものだと納得できました。
ありがとうございました。

お礼日時:2012/07/21 14:26

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