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プール代数の問題なんですけど
等式 Aバー ×Bバー +B = Aバー +B
の証明をせよという問題です
宜しかったら教えてください

A 回答 (2件)

Aバー:A~、Bバー:B~とします。



左辺=A~B~+B・1=A~B~+B(A+A~)=A~B~+AB+A~B
=A~(B~+B)+AB=A~+AB

=A~・1+AB=A~(1+B)+AB
=A~+A~B+AB=A~+B(A~+A)=A~+B

見づらくて申し訳ありませんが、紙とペンで追ってみてください。
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左辺 = (Aバー)×(Bバー) + (A + Aバー)×B


  = (Aバー)×(Bバー) + A×B + (Aバー)×B,
右辺 = (Aバー)×(B + Bバー) + (A + Aバー)×B
  = (Aバー)×B + (Aバー)×(Bバー) + A×B + (Aバー)×B
  = (Aバー)×B + (Aバー)×(Bバー) + A×B.
一致してますね。
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