数学の問題です。一次関数です。 問題が、1次関数Ｙ=7/4X-1/7(4分の7X-7分の1)において

数学の問題です。一次関数です。

問題が、1次関数Ｙ=7/4X-1/7(4分の7X-7分の1)において、yの増加量が14のときのXの増加量を求めなさい。
なんですが、Xの増加量を求める時は、Ｙの増加量/変化の割合なのは分かるのですが、、、。
分数の場合どうやって計算したらよいのでしょうか？

4分の7分の14とか…計算の仕方がわかりません！
優しく解説してくれたら幸いです(｡-_-｡)

質問者からの補足コメント

• 答えは8です！

    補足日時：2023/09/09 22:13

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/09/09 23:47

f(x)=(7/4)x-1/7

とするとyの増分Δyをxの増分Δxで表すと
ΔY=f(x+Δx)-f(x)={(7/4)(x+Δx)-1/7} - {(7/4)x-1/7}
=(7/4)Δx=14

Δx=14/(7/4)=14×(4/7)=8

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2023/09/10 14:25

一次関数云々と言うよりは「分母や分子が分数の場合の計算が分からない」と言う事ですよね。

他の回答にもあったようですが分母や分子が整数の場合と全く同じです。

例えば

(1/2)/(3/4)

(分母が3/4で分子が1/2)

と言う分数を考える事にすると、分母の分数の分母が4で分子の分数の分母が2なので「分母と分子をそれぞれ4倍したら分母と分子の中の分数の分母が払える」と言うのが予想できますよね。なのでそれを実行すると

{(1/2)×4}/{(3/4)×4}=2/3

となって簡単な分数に変形できました。

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2023/09/10 11:14

1次関数ですから グラフに書けば 直線です。

つまり y=(7/4)x と 定数項を除いても 変化の割合は 変わらない筈。
「yの増加量が14」ですから y=0 → 14 とすれば良いです。
y=0 のとき 0=(7/4)x → x=0 。
y=14 のとき 14=(7/4)x → x=14*(4/7)=8 。
従って x は 8 増加することになります。
（現在は 小中学校で 繁分数を習わないようですから、
分数の基本に帰って 分子÷分母 と考えた方が良いでしょう）

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/09/10 06:03

図の通り

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/10 00:11

Ｙ = (7/4)X - (1/7)((7/4)X - (1/7)) において、 Y の増加量が 14 のとき、

Ｙ = (7/4)X - (1/7)(7/4)X + (1/7)(1/7)
　= ((7/4) - (1/7)(7/4))X + (1/7)(1/7)
　= (6/4)X + (1/49) より
ΔY = (6/4)(ΔX) だから、
X の増加量は ΔX = (4/6)(ΔY) = (4/6)・14 = 28/3.
8 にゃあならんよ。 問題ちゃんと見直してみな。

No.2 回答者： オシ工ル 回答日時： 2023/09/09 22:53

問題を写し間違えてる。

　xの係数は4/7ではないのか？
４
--x
７

書き直すと
4x/7
x=14を代入すると
4*14/7=8

　これなら答えは８になる。

この回答へのお礼

問題見てみましたが、間違えていませんでした( ´-ω- )

お礼日時：2023/09/09 23:40

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/09/09 22:26

分数だろうとやることは同じ.

分数が割り算だってことは理解できてるよね?

この回答へのお礼

それは理解してるけど、分からないから聞いてます

お礼日時：2023/09/09 22:37