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割り算をよく理解してないのか、パーセントを使った割り算で考え方がよく分からない所があります。

例えば、
100円×80%の答え80円は、100円の8割の大きさだと理解できます。
また、100円÷80の答え1.25は、100円は80円の1.25倍(或いは100円を80個に分けた時の1個当たりの額金額)と理解できます。
それでは、
100円÷80%の答え125とはどの様な数(計算)だと理解すればいいでしょうか?
100を80%で割るとはどういう意味でしょうか?

自分なりに考えてみましたがよく分かりませんでした。
よろしくお願いします。

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A 回答 (8件)

パーセント%という記号は,「×0.01」,または「÷100」と置き換えることができます。


つまり80%=80×0.01=0.8と置き換えればよいのです。

例えば「20%引きで買ったら100円だった。値引き前の値段は?」
という計算に出てきます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます
分かり易いです

お礼日時:2012/04/17 21:45

 100円で買える品物が、20%値引きなら、100円に80%を掛けて80円ですね。



 もし、品物の元の値段を知らずに、20%値引きで80円だったとき、元の値段は幾らか。

 それは、100%-20%=80%で割ってやればいいんですね。

 だって、元の値段に80%を掛けて80円になるんだから。掛け算の逆の割り算をすればいいわけです。

 80%で掛け算して80円なら、80%で割り算すれば100円ですね。

 何かを掛け算して、元に戻すには割り算だということです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます
とても分かりやすいです

お礼日時:2012/04/17 21:44

『100円が80%だとすると、全体では幾らになるでしょう』という計算ですね。



100÷80%=α

両辺に80%を掛けてみましょうか。

100×80%÷80%=α×80%

100×1=α×80%

αの80%が100、ではαは何か?という形になりましたね。


100円で考えると100分率の「100」という数値と混同しやすいですので、
80÷80%=100
を例にするとイメージしやすいかな?
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この回答へのお礼

ありがとうございます
『100円が80%だとすると、全体
では幾らになるでしょう』という考え方は理解し易いです。

お礼日時:2012/04/17 21:41

> 100円÷80%の答え125とはどの様な数(計算)だと理解すればいいでしょうか?


ある数字に対して、100円が80%に相当するときですから・・・『この商品は、新製品が出たので定価の8割で売ります』というときの、元の値段を出す場合などの計算ですかね~
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この回答へのお礼

ありがとうございます
分かり易いです

お礼日時:2012/04/17 21:34

100円÷80%=125円 の意味は、


100円=125円×80% で理解すればよいと思います。
100円×80% は、解るんでしたよね?
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この回答へのお礼

ある数の80%が100円と理解すればいいんですね
ありがとうございます

お礼日時:2012/04/17 21:33

割り算は基本的に「1人分がどれだけ?」という計算です。



100÷1は、100円を1人で分けたら、1人分は100円
100÷2は、100円を2人で分けたら、1人分は50円
と言った感じです。

これが、割る数が小数などになると、ちょっと表現が難しくなるのですが、
100÷2は、この100円は2人分なんだけど、じゃぁ1人分は? そう、50円だね。
100÷0.8は、この100円は0.8人分なんだけど、じゃぁ1人分は? そう、125円だね。
といった感じになってきます。

わかりますか?
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この回答へのお礼

ありがとうございます
「一人分(1)は」と考えればいいんですね
分かり易いです

お礼日時:2012/04/17 21:30

あなたがもしも、大学生くらいであれば



この国の教育は、少なくともある期間間違っていたという、いい証拠になりそうな質問です。


小学校のレベルでしかない・・・。

割り算とは? ということが理解されていない 残念ながらね。

100円 を80%で割る。

そもそもここのところがおかしい とは感じませんか?

80% とは数字ではないのですよ。 0.8 なんです。

100円を 0.8 で割る。 こういう風に考えないと!

連分数で下にちょっと書きますが、100円が0.8のとき、1はいくらになるのか?

の比 を求めていることと等しいと気がついてください。

まずはそこから。


それが分かった上で、80%で割ることは、

「100円が80%のときに、100%はいくらになるのか?」

という問いになることを、見てもらえばいいです。


分からなくなったら、分かるところまで降りてください。

これから先困ったら、分かるところまで降りてみる。

そこから順に登りなおせばいいんです。簡単なことじゃない?


分かろうとしているから立派です。

分かろうとしないのは恥ですから、気をつけてね。

元代数学の非常勤講師がお送りしました。 (=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
「割り算の説明」の回答画像2
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この回答へのお礼

分かり易いと思って敢えて80%と書きました。
「100円が80%のときに、100%はいくらになるのか?」と理解すればいいんですね。
ありがとうございます

お礼日時:2012/04/17 21:28

定価の20%引きで買ったら、100円でした。


定価はいくらでしょうか。

のようなときに使います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます
分かり易いです

お礼日時:2012/04/17 21:11

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