二つの光時計

左から右へ高速で走っている電車があります。この電車に進行方向に垂直な光時計と水平な光時計を設置します。光時計は１往復すると１秒を刻む同じものです。
この双方の光時計から同時に光を発すると、外から見ている人には、垂直な光時計の光は右斜め上に進み、右斜め下に移動して元の位置に戻ります。水平な光時計の光は、直線運動で往復して元の位置に戻ります。
最終的には、光時計の垂直、水平ということは時間の遅れ進みには関係がなく、１秒後にはどちらの光も同時に元の位置に戻るような気がします。
このことを客観的に確かめようとして試みたのが添付図に示す内容です。
私の計算では、水平な時計の所要時間はγ２となり、垂直な時計のγと値が一致しません。
つきましては、私の考え方（式）や計算過程の間違いを指摘して、正しいやり方を教えて頂きたいと思います。詳しい方のご教示をよろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/06/02 17:10

簡単です。

水平距離は短縮して c/(2γ)だから、往復時間は γになる。

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございました。確かにγ二乗に１/γを掛けたらγになりますよね。お陰様でスッキリしました。大変有難うございました。

お礼日時：2022/06/02 18:33

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/02 17:54

古典的に計算したら食い違います。

この違いを検出しようとして失敗したのが
有名なマイケルソン・モーレーの実験。

違いが検出されないので提唱されたのが
フィッツジェラルド収縮(電車が縮む)
これが後に特殊相対性理論に発展します。

この回答へのお礼

ローレンツ収縮の名称しか知りませんでした。また新しい発見です。どうも有難うございました。

お礼日時：2022/06/02 18:36