三角形OABにおいて考える。 辺OAを3：2に内分する点をC,辺OBを3：4に内分する点をDとする。

三角形OABにおいて考える。
辺OAを3：2に内分する点をC,辺OBを3：4に内分する点をDとする。線分ADと線分BCとの交点をPとし、AP：PD＝t：1-t（0くtく1）、BP：PC＝1-s：s（0くsく1）とする。また、aベクトル＝OAベクトル,bベクトル＝OBベクトルとする。OPベクトルをaベクトル,bベクトル,t,sを使って2通りに表すと、OPベクトル＝（1-t）aベクトル+□bベクトル,OPベクトル＝□aベクトル+sbベクトルとなる。aベクトルとbベクトルは0ベクトルでなく平行でないから1−t＝□,□＝sが成立し,t＝□,s＝□である。
よってOPベクトル＝□aベクトル+□bベクトルと表される。
尚1,4個目の□は同じ答え、2,3個目の□も同じ答えとなるよう解け。
という問題なのですがやり方と答えどなたかお教え願います！

No.1 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/29 14:23

もっと見やすく印字しましょう！

→AD=(3/7)→b ー→a
∴ →OP=→a+t((3/7)→bー→a)=(1ーt )→a+(3/7)t →b
また
→BC=(3/5)→aー→b
∴ →OP=→b+(1-s)→BC=(1ー(1-s))→b+(3/5)(1-s)→a=(3/5)(1-s)→a＋s・→b
よって、
1-t=(3/5)(1-s)
(3/7)t=s
から解いてください！

この回答へのお礼

分かりました！これからそういう風に表示します！
ご丁寧にありがとうございました(^○^)

お礼日時：2018/01/02 00:53