このようなベクトルOPをOA OBで表す問題でよく、図のようにs:1-sで置くと思うんですけど、AP

このようなベクトルOPをOA OBで表す問題でよく、図のようにs:1-sで置くと思うんですけど、AP＝ kANと置いて
OP＝OA +kANともう一つ同じようなベクトルをOBの方から作って係数比較して求めるのと一緒ですか？
また、正解になりますか？

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/08/08 12:19

No.2 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞記述の際は、Nは直線AP上にあるから。で大丈夫ですか？

逆に、「P は AN 上にあるから」でしょうね。
「P は AN 上にあるから、0≦k≦1 の定数 k を使って
　→AP = k→AN
と表わせる」
ということです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2022/08/08 12:33

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/08/08 12:16

合ってまよ。

ANとBM上の点の方程式を作って連立すれば
交点が求まります。

OP=OA+kAN はAN=ON-OAを使えば
OP=OA+k(ON-OA)=(1-k)OA+kON
ON=(3/5)OBだから

OP=(1-k)OA+(3/5)kOB

同様に
OP=OB+tBM=(1-t)OB+tOM=(1-t)OB+(1/3)tOA

1-k=(1/3)t, (3/5)k=1-t →(3/5)k=1-3+3k
→(12/5)k=2→k=5/6、t=1/2

OP=(5/6)OA+(1/2)OB

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2022/08/08 12:33

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/08/08 11:52

＞AP＝ kANと置いて

その「k」が「s:1-s」の「s」と同じだということが分かりますか？

AP = kAN
なら
　PN = AN - AP
　　= AN - kAN
　　= (1 - k)AN
ですから。

この回答へのお礼

確かにそうですね。ありがとうございます。
記述の際は、Nは直線AP上にあるから。で大丈夫ですか？

お礼日時：2022/08/08 12:00

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2022/08/08 10:46

> 一緒ですか？

答が一致するなら一緒だし、一致しなければ一緒でない。

> 正解になりますか？
一緒である場合、両方正解、あるいは、両方誤り。
一緒でない場合、一方が正解で他方が誤り、あるいは、両方誤り。

　一般に、やりようはいくつもある。どのやりようであろうと、適切に証明できていて、答が正しければ、正解。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2022/08/08 12:33