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下の問題でしょうか?
Oは正三角形ABCの外心ですので、Oは△ABCの重心でもあります(・・・三角形の外心や重心などの性質を確認してください。おそらく数Aの範囲)
そこで、Oとは異なる点をO'、重心をGとおくと
重心の公式から
O'G=(1/3)(O'A+O'B+O'C)です ただしベクトルの矢印は省略
ここで、今回は外心Oと重心Gは同じものなのでGをOに置き換えます
→ O'O=(1/3)(O'A+O'B+O'C)…①
今回はOが重心として使われていたので、便宜上、重心公式のベクトルの始点をO'と置きましたが、
本来この始点はO'でなくても構いません
始点O'はAでもBでもCでもOでも、または全然別の点Dでも良いのです
という事で始点もOにしてみます
すると①は
OO=(1/3)(OA+OB+OC)
OOは0ベクトルですから両辺3倍すれば
→0=→OA+→OB+→OCです
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