正六角形のベクトル

正六角形ABCDEFがある。このときのDFベクトルをもとめたいんですが授業で先生がDFベクトル=AFベクトル-ADベクトルって言ってたんですが理解できません。小さいほうのベクトルから大きいベクトルを引けちゃうんですか？！
わかる人理由を教えて頂ければ幸いです。

No.3 ベストアンサー 回答者： light2727 回答日時： 2009/06/20 11:50

ベクトルというのは、向きと大きさをもつ量のことです。

向きは矢印の向きで、大きさは矢印の長さですね。
ベクトルに負符号（マイナス）がつくと、向きが逆になります。
ADベクトルとマイナスADベクトルは、大きさが等しく向きが逆のベクトルです。
つまり、マイナスADベクトルは、DAベクトルということになります。
だから
　AFベクトル-ADベクトル
＝AFベクトル＋DAベクトル
＝DAベクトル＋AFベクトル
＝DFベクトル
となります。（紙に書いて確かめてみてください）
ベクトルの引き算が出た時は、負符号の付いているベクトルの向きを逆にして、足し算に直すとわかりやすくなります。

説明下手で申し訳ありません。

No.2 回答者： koko_u_u 回答日時： 2009/06/20 11:47

>先生がDFベクトル=AFベクトル-ADベクトルって言ってたんですが理解できません。

まずは正六角形を正確に作図するところから始めて下さい。


>小さいほうのベクトルから大きいベクトルを引けちゃうんですか？！

あなたの言う「小さいベクトル」「大きいベクトル」とは何かを補足にどうぞ。
まさか、長さが小さい、大きい、という話ではないですよね？

No.1 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/06/20 11:47

>正六角形ABCDEFがある。

このときのDFベクトルをもとめたいんですが授業で先生がDFベクトル=AFベクトル-ADベクトルって言ってたんですが理解できません。小さいほうのベクトルから大きいベクトルを引けちゃうんですか？！ ......

ベクトルにも正負があるので、「小さいほうのベクトルから大きいベクトルを引けちゃうんです」よ。
もっとも、
　DFベクトル=AFベクトル-ADベクトル
に限られるわけじゃないので、「DFベクトルをもとめたい」といわれても困るのでしょうけど。

たえば、正六角形の辺しか使えないのなら、
　AD = AB + BC + CD
だから、
　DF = AF - AB - BC - CD
ですね。