有向線分とベクトルについて。

有向線分とベクトルの違いを述べるとすると、例えば、平行四辺形ABCDで、有向線分ABと同じものは、ない（ABのみ)だが、ベクトルABと同じものはベクトルDCと同じであるという解釈であっていますでしょうか？ご教授いただけないでしょうか？すみません。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/05/10 09:20

合っています。

集合としては、有向線分の集合を
平行移動で重なるという同値関係で割った
商集合が幾何ベクトルの集合です。

ただし、
集合だけではベクトル空間にならないので、
その集合に和とスカラー倍を定義して初めて
幾何ベクトルになるんですけどね。

あと、
幾何ベクトルだと有限次元実ベクトルだけなので、
ベクトルの全てをカバーしてはいません。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2021/05/10 10:13

ベクトルと言うと高校の範囲だけだとしても矢線ベクトルだけでなく数ベクトルもあるので、必ずしも「有向線分＝ベクトル」とは限らないと思います。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/05/10 11:24

有ってます。

位置を気にしない有向線分がベクトルです。
有向線分は開始位置、終了位置を気にします。