(1)の平面の式を求める問題で ABベクトルとACベクトルの外積が平面の法線になるから ax+by+

(1)の平面の式を求める問題で
ABベクトルとACベクトルの外積が平面の法線になるから
ax+by+cz+d=0
のa,b,cが求まってどれか1点を代入してdを求める。
という流れってどこか間違っていますか？
計算しても答えと合わないのですが、
どなたかご教授ください。

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/13 20:07

AB=<-1,1,1>-<1,0,2=><-2,1,-1>

　AC=<0,2,6>-<1,0,2>=<-1,2,4>
　AB×AC=<4+2, -(-8-1), -4+1>=<6,9,-3>
であっている。

平面の式は
　<x,y,z>・<6,9,-3>=-d
→ 6x+9y-3z=-d
A(1,0,2)を通るから
　6(x-1)+9(y-0)-3(z-2)=0 → 6x+9y-3z=0 (d=0)

ですが、答えはどうなってますか?

この回答へのお礼

ありがとうございます。
回答は2x+3y-z=0で貴方の回答を3で割ったものでした。
解決しました。わざわざありがとうございました！

お礼日時：2023/04/13 20:10

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/13 14:26

間違っていない。

どんな計算しましたか?

この回答へのお礼

ABベクトル
B-A のそれぞれの成分を引いて
-2,1-1
ACベクトル
C-A
-1,2,4
外積計算して
6,9,-3

です。。

お礼日時：2023/04/13 18:59