プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術

関数同士の足し算ってどうやってやるのですか?

「関数同士の足し算ってどうやってやるのです」の質問画像

A 回答 (3件)

その図に「関数の足し算も、成分ごとに足してゆく」とありますね。


「関数の足し算も」というのは、何と比べているのでしょうか?
その本の前の方に出てきているはずです。
勘ですが、それはベクトルではなかろうかと思います。

まず、誰もがよく知ったものとして、ベクトルの足し算があります。
(a1, a2, a3) + (b1, b2, b3) = (a1+b1, a2+b2, a3+b3) というように、
「成分ごとに足してゆく」ことになっています。
ベクトルの次元を(可算)無限次元へ拡張したものとして、
数列の足し算があります。
(a+b)[n] = a[n] + b[n] と項ごとに足しますが、
ベクトルの足し算とよく似ており、添字の値ごとに成分を足している
と見ることができます。
関数の足し算 (f+g)[x] = f(x) + g(x) も、これに似ています。
ベクトルの次元を(連続)無限次元へ拡張したものと見ることもできます。

「成分ごとに」と言っているのは、そういう意図だろうと思います。
    • good
    • 0

図のまんまですよ。


f(x)=x
g(x)=x^2
(f+g)(x)=f(x)+g(x)=x+x^2
    • good
    • 2
この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2019/12/19 21:16

成分ごとに足していく(写真はyの値を足している) と 考えても良いです。


写真上は f(x)=x (or y=x)、写真中は g(x)=x^2 (y=x^2)
二つの f(x) と g(x) を足して、f(x)+g(x)=x+x^2=x^2+x というふうに考えていくようになります。
引き算も同様に考えます。

写真は基礎的なことなのですが、なぜそうなるかは実は結構難しいです。
数学はシンプルに 受け入れてみる の覚悟が必要な科目だと思います。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2019/12/19 21:16

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング