高校数学の範囲外の知識は大学入試で使っていいのですか？ 例えばベクトルの外積とかです。

高校数学の範囲外の知識は大学入試で使っていいのですか？

例えばベクトルの外積とかです。

No.14 回答者： sorewasennsei 回答日時： 2023/07/18 13:39

OK.高校の範囲外の知識は明確に定義できません。

文科省が決めた指導要領の範囲というなら記述に公理的な正しさを要求すべきでしょうが、無理ですね。たとえば座標平面での三角形の面積を求める公式は外積を行列式でもとめることと同等とも言えます。同等なら使って良いでしょう。証明すれば使えるといっても定義と公理に基づかないなら検算に過ぎません。

No.13 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/07/18 08:40

因みに、大学受験は今現在の高校卒業者限定では

ない事に注意。
今現在の高校の単元の範囲に詳しく無いと受からないのでは
受験の趣旨から大きく外れてしまう。

No.12 回答者： stomachman 回答日時： 2023/07/13 12:59

方程式を解けというときに、何の計算もなくイキナリ答（たまたま暗記してたのかもしれない）を出したとして、しかしそれが方程式を満たしていることがキッチリ証明してあったら、減点しようがないと思う。

同様に、3次元ベクトルa, bに直交するベクトルcが欲しい時に（外積をつかって）イキナリcを構成し、しかしc・a = 0, c・b = 0が証明してあれば、減点しようがないでしょうよ。

No.11 回答者： AっKI 回答日時： 2023/07/12 08:17

大学入試いうのは

『何を見たいのでしょう？』

その人が高校で習うことを越えた知識を持っていることを知りたいのでしょうか？
違うでしょう。

その大学で勉強できうる、「高校までの知識を持っているか」
を見たいはずです。

だから、高校の範囲内の知識で必ず解けるはずです。

その場合に、高校で習う範囲外の知識を持ち出した解答が
どうみられると思いますか？ということです。

このように、逆の立場になって考えてみることは重要です。

No.10 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/07/11 08:54

大学受験の採点基準は非公開ですが、

予備校や高校は大学と採点基準について非公式な懇談会を
定期的に行っています。

この中で、
「大学受験でロピタルの定理を使ったら減点するか？」
の質問は有名で

ロピタルの定理の適用条件を明確に示して適用するなら
問題なし。

というのが各大学の共通の回答でした。

一時期東北大が「減点する」という回答が有り、
ひと騒動有ったのですが
後に受験担当の教授の意見ではなかったことが分かってます。

現在予備校で、物理で微分を使った指導を一部で行っています。
高校では物理を教えるのに微積分は使いませんが
大学受験では問題ないようです。

No.9 回答者： cage64 回答日時： 2023/07/10 13:22

問題に応じて、答案に、何を証明・説明する必要があり、何は証明する必要がないか、を判断することも採点基準のうち。

それが判断できる人が数学のできる人。

本質的に、外積の内容を証明する問題に、ベクトルの外積だからOK、と書いたらダメ。

問題の途中で２つのベクトルに直交する空間ベクトルを求めたい場合に、これらに直交するベクトルの１つはこれこれ、と外積を使った結果を述べても問題ない。

自分で判断できないならやめとけ、といわれるでしょう。

No.8 回答者： springside 回答日時： 2023/07/10 05:43

数学的に正しいのであれば、どんな方法を使って解いてもOKです。

No.7 回答者： sc348253 回答日時： 2023/07/09 22:33

例えばベクトルの外積ならば　行列式　の知識も必要ですし

差分・和分・差分方程式ならば微積分と混同しやすいし受験勉強の中で
理解し出来るようになるには難しいと思いますが　ここで質問してマスター
する方法もあるかも！しかし高校数学に役立つ大学数学(双曲線関数・差分・和分・差分方程式は本もなく？ホームページも断片しか載っていないようなので難しいなー)現実的に難しいのではと思います。

No.6 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/07/09 22:33

あたりまえだけど採点規準 (ふつうは非公開だと思う) によるので, 「いつでもどこでもどんなときでも使っていいよ」というわけにはいかない. ただし問題を作るときに「高校で学ぶ範囲で解くことができる」という条件がつくはずなので, 「使わなくていいなら使わない方が無難」とはいえるかな.

外積ていどなら「大丈夫」な可能性が高いだろうけど.

No.5 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/07/09 21:38

そういう問題は出題されません。

ただし、私立中学受験は別。
小学校でやってない知識を問う問題のオンパレード。