

No.6ベストアンサー
- 回答日時:
個人的には、ロピタルの定理や外積は使わない方が良いと思います。
ロピタルの定理については、使っていても減点はしないというのが大方の大学の先生の意見です。
しかしながら、なぜか分かりませんが、ロピタルの定理を使ってはいけない、という大学の先生が少数ながらいることも事実です。
ただ、ロピタルの定理や外積を使わない方が良いというのは、上の理由によるのではなく、受験生でロピタルの定理を正確に使えるものは少ないからです。
つまり、ロピタルの定理を使っても減点されないにも関わらず、受験生がロピタルの定理を正確に使えていないので減点されてしまう、というケースが多々あります。
これは、受験生がロピタルの定理を単なる公式であると思い込んでいることや、高校の先生で定理の仮定をきちんといえる人が少ない、などに原因があります。
外積も同じことで、受験生のどれだけが使いこなせるのでしょうか?使いこなせないものを受験本番で使って良いという指導は、問題なのではないでしょうか。
逆にいえば、十分に使いこなせるのならば、減点はされないと思います。
No.4
- 回答日時:
試験中に時間的余裕がどのくらいあるかによりますが、リスクを回避する観点からは、ロピタルの定理は明示的に使わず、答案外での答えの確認程度にしておいた方がいいと思います。
(ロピタルの定理の証明は、高校数学の範囲を超えてますので。)まぁ、記述式の問題で、答案の過程の中で「ロピタルの定理より」と書かずに使ってしまうのも1つの手でしょうが。
いずれにせよ、極限を求めることが主眼の問題で、ロピタルの定理を使ってしまっては問題の意味がなくなる(何らの工夫も要せず、あっという間に最終的な答えが出てしまう)ような場合はまずいでしょう。
No.3
- 回答日時:
ロピタルの定理もベクトルの外積も使って問題ないです。
間違って使っていなければ問題ないです。パップス・ギルダンの定理とかy=mx軸に対しての回転体の体積の公式、バームクーヘン分割(ちょっとは説明はした方が
いいかもしれませんが)とか、多重積分だろうが、ただ間違って使うと採点者の印象を悪くします。
問題文になんて
書いてあるかです。単純に計算せよ。とか求めよ。くらいなら問題ありません。#2さんの仰るとおり証明せよとかそれに
類する問いだった場合はもちろん駄目ですが。
これは、数学でなく物理、化学、生物、地学等でも同じです。
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