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∞/0って不定形ですか?∞ですか?
そもそも不定形の定義ってなんでしたっけ

A 回答 (3件)

無限大ですね。


不定形ってのは0/0のこととかじゃないですかね。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!

お礼日時:2018/03/22 23:46

不定形とは下記のような形になったときのことです。


∞-∞、∞×0、0/0、∞/∞、1の∞乗

∞-∞=?
∞×0=?
0/0=?
∞/∞=?
1の∞乗=?(eの累乗がよく登場する)

となりますよね。部分的に処理しただけでは発散方向、収束値がわからないからです。
これが『不定形』です。

∞+∞=∞
-∞-∞=-∞
∞+0=∞
0+0=0
∞×∞=∞
0×0=0
0/∞=0
∞/0=∞
これらは、部分的に処理をすれば、発散方向や収束値が定まります。よって不定形ではありません。

学校の先生に「分母に0が来ることはありえない」とたくさん言われると(∞/0)が不定形に見えますが、
極限の範囲では『分母に0が来ることはありえます』
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∞/0は無限大です。



不定形は、計算結果が一意に定まらない数をいいます。
例えば、∞*0, 0/0, ∞/∞です。

不定形の式の極限値を求める場合、元の式を変形して強弱が分かる形に直してから極限値を求めます。
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