1/0は何故発散すると言えるのですか。

1/0は何故発散すると言えるのですか。

No.4 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/08/11 12:35

極限の事ですよね

例えば
Lim(x→＋0)1/x
は、xをプラスの値から０に限りなく近づけるという意味ですよね
だから、実際に意味通り０に近づけてみればよいのです

x=10では　1/x=1÷10=0.1
x=1では　1/x=1÷1=1
x=0.1では　1/x=1÷0.1=10
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この要領で
割る数xが０に近づくほど1/xはどこまでも大きくなるので
極限は+∞です。
これを「極限がある」と表現しますが「極限値はない」という状態です
そして、Lim(x→＋0)1/x＝＋∞は　「＋無限大に発散する」とも言います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2019/08/11 14:46

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/08/11 12:48

発散するのではありません。

1/0 は定義されないのです。
f(a) と lim[x→a]f(x) が同一視できるのは、
f(a) が定義され、lim[x→a]f(x) が収束して
しかも値が位置する場合だけです。
f(x) = 1/x, a = 0 については、
lim[x→0]1/x の収束どころか
1/0 がそもそも定義されていないのです。

a/b という式の意味は、
x = a/b ⇔ bx = a で定義されています。
x = 1/0 ⇔ 0x = 1 なので、
右の式を満たす x は存在しません。
どんな x に対しても 0x = 0 ですからね。
1/0 はルールによって禁止されているのではなく、
ナンセンスなのでもなく、
「そんな数は存在しない」という論理的に正確な
意味を持っているのです。

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2019/08/11 12:02

０、物にと問えれば「ない」ではないかと思います。

でも現実には、ない、物は、ない、というだけであって、本来は、何がない、とする必要があります。
「ない」ということは「ある」ということだといった人もいます、簡単に言えば、どこかには「ある」、がここには「ない」。
仏教では「無」ではなく「空（くう）」、あるということもなければ、ない、ということもない、だそうです。
発散どころか、何をする必要もなく、何を考える必要もありません、「ある」が前提でない限り「空（くう）」なのだから。
どこで仕入れた情報かしりませんが、なぜ発散すると思うのか？を逆に質問したいです、自分で何を、どれだけ検証したのか？。
以前０個のリンゴ・・・・についてあり得ない表、といったところ。
日本にはないリンゴ、なんて・・・・といって逃げた人いましたが。
日本にないだけで、どこかにはあるんですね。
そもそも、「ない」のになぜリンゴなのか？矛盾しますね、ないもの、なのに、名前等の特定ができるんでしょうか。

No.2 回答者： satoumasaru 回答日時： 2019/08/11 11:29

発散ではありません。

数学は実際にないような概念をこれまで導入してきました。
マイナス、分数、無理数、はては虚数などです。

でも分母がゼロの数字を否定するのは数学的論理がなりたたないからです。

なぜ分数で分母０は駄目なのですか？(Yahoo知恵袋）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

No.1 回答者： usa3usa 回答日時： 2019/08/11 11:21

1/0 ?

分母が０の分数はナンセンス