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1/0は何故発散すると言えるのですか。

A 回答 (5件)

極限の事ですよね


例えば
Lim(x→+0)1/x
は、xをプラスの値から0に限りなく近づけるという意味ですよね
だから、実際に意味通り0に近づけてみればよいのです

x=10では 1/x=1÷10=0.1
x=1では 1/x=1÷1=1
x=0.1では 1/x=1÷0.1=10



この要領で
割る数xが0に近づくほど1/xはどこまでも大きくなるので
極限は+∞です。
これを「極限がある」と表現しますが「極限値はない」という状態です
そして、Lim(x→+0)1/x=+∞は 「+無限大に発散する」とも言います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2019/08/11 14:46

発散するのではありません。


1/0 は定義されないのです。
f(a) と lim[x→a]f(x) が同一視できるのは、
f(a) が定義され、lim[x→a]f(x) が収束して
しかも値が位置する場合だけです。
f(x) = 1/x, a = 0 については、
lim[x→0]1/x の収束どころか
1/0 がそもそも定義されていないのです。

a/b という式の意味は、
x = a/b ⇔ bx = a で定義されています。
x = 1/0 ⇔ 0x = 1 なので、
右の式を満たす x は存在しません。
どんな x に対しても 0x = 0 ですからね。
1/0 はルールによって禁止されているのではなく、
ナンセンスなのでもなく、
「そんな数は存在しない」という論理的に正確な
意味を持っているのです。
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0、物にと問えれば「ない」ではないかと思います。


でも現実には、ない、物は、ない、というだけであって、本来は、何がない、とする必要があります。
「ない」ということは「ある」ということだといった人もいます、簡単に言えば、どこかには「ある」、がここには「ない」。
仏教では「無」ではなく「空(くう)」、あるということもなければ、ない、ということもない、だそうです。
発散どころか、何をする必要もなく、何を考える必要もありません、「ある」が前提でない限り「空(くう)」なのだから。
どこで仕入れた情報かしりませんが、なぜ発散すると思うのか?を逆に質問したいです、自分で何を、どれだけ検証したのか?。
以前0個のリンゴ・・・・についてあり得ない表、といったところ。
日本にはないリンゴ、なんて・・・・といって逃げた人いましたが。
日本にないだけで、どこかにはあるんですね。
そもそも、「ない」のになぜリンゴなのか?矛盾しますね、ないもの、なのに、名前等の特定ができるんでしょうか。
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発散ではありません。



数学は実際にないような概念をこれまで導入してきました。
マイナス、分数、無理数、はては虚数などです。

でも分母がゼロの数字を否定するのは数学的論理がなりたたないからです。

なぜ分数で分母0は駄目なのですか?(Yahoo知恵袋)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …
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1/0 ?


分母が0の分数はナンセンス
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