No.1ベストアンサー
- 回答日時:
確かに、(-1)^nはn→+∞, -∞とも振動する。
けど、その値-1か1のどちらかであって、どちらも有限。
よって、(-1)^n/nはn→+∞, -∞とも符合こそ変わるけど、どんどん0に近づき、0に収束する。
No.2
- 回答日時:
n=1では
(-1)^n/n=-1/1=-1
n=2では
(-1)^n/n=+1/2=0.5
n=3では
(-1)^n/n=-1/3≒-0.333333
この調子で nを1づつ挙げていくと
プラスマイナスに触れながら その絶対値が0に近づいていくことが分かるはずです
かりにn=9999では
(-1)^n/n=-1/9999=-0.000100010001・・・
n=10000では
(-1)^n/n=+1/10000=0.0001
このくらいのnの値になると大分0に近づきました!
nがもっと大きくなればますます0に近づきますから
究極のn→無限では 0に収束がイメージできるはず
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