No.3
- 回答日時:
問題の式lim[x→0](a^x-b^x)/xは
lim[x→0](a^x-b^x)/x=lim[x→0](a^x-1)/x-lim[x→0](b^x-1)/x
と変形できますよね。
何か見えてきませんか?
あとは、指数関数a^xの導関数は(a^x)'=a^xではなくて(a^x)'=loga*a^xですよ。
(e^xの導関数は(e^x)'=e^xですけど)
以上を踏まえて、もう一度計算し直すしてください。
この回答へのお礼
お礼日時:2006/06/16 05:13
微分の定義式を使うのですね~!見逃していましたorz
という事はlogaとlogbが残ってloga-logbになるのですね!
ありがとうございました!!
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ヒントだけ。
答えは言わない。f(x) = a^x
f'(x)=lim(Δx→0) {a^(x+Δx)-a^x}/{(x+Δx)-x}
今ここで改めて
xを0に、Δxをxに置き換える(上記とは別に定義しなおす)
f'(0)
=lim(x→0) {a^(0+x)-a^0}/(0+x)-0}
=lim(x→0) (a^x - 1)/x と書ける。
さて問題文は
lim(x→0) (a^x-b^x)/xだがこれは
(a^x - 1)/x - (b^x - 1)/x であるから
この回答へのお礼
お礼日時:2006/06/16 05:15
もう答え同然じゃないですか!(嬉
ANo.3にも書きましたが、無事にloga-logbが出てきました!
こんなに懇切丁寧にしてくださってありがとうございます。
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