授業で「yをxで微分する」ということについて教わりました。この写真は板書を写したものなのですが、「y

授業で「yをxで微分する」ということについて教わりました。この写真は板書を写したものなのですが、「y²を微分した答えは2yになる」ということですよね。
しかしこの書き方だと、青で囲っているように、最後の式が「2y²をxで微分する」という意味になってしまいませんか？
どういうことなのでしょうか...
わかりにくくてすみません。
わかる方教えてください。

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/04/29 11:52

(dy/dx)部分が

(d/dx)yと言う意味であり
これはYをxで微分と言う意味だから
y'×2y
と同じこと
y'は既に微分が完了してるから
dx/dyは
2yへは及んでいないということです

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2022/04/29 11:39

微分記号の書き方をまとめると例えば

df/dx

あるいは

(d/dx)f

はどちらも「(関数)fをxで微分する」と言う意味になります。質問者様が疑問に思われている

(dy/dx)2y

と言うのは「yをxで微分したものに2yをかける」と言う意味であって、dy/dxのyとその後に付いている2yを青線でくくる事はできません。

ちなみに

(d/dx)f

と言う書き方は、微分すると言う操作を形式上d/dxと言う数のようなものと見なし「d/dxとfをかけたもの」と考えるやり方で、この場合のd/dxを「微分演算子」と言います。

PS:演算子とは前述のように「演算すると言う操作を形式上数として扱ったもの」と言うものです。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/29 11:17

No.2 です。

ああ、打ち間違えいていた。

最初の文は、

板書されているのは「y を x で微分する」ではなくて、「y^2 を x で微分する」ですね。

に訂正します。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/29 11:04

板書されているのは「y を x で微分する」ではなくて、「y^1 を x で微分する」ですね。

その結果が、「y を x で微分したものと、2y との積」になるということです。

最後の式は「2y² を x で微分する」ではなくて「y を x で微分したもの（dy/dx）と、2y との積」です。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/04/29 10:50

なりません

dy/dxは別表記でy'なので
最終行＝y'2y＝2yy'という意味