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y=e^sinxの微分はどうなるんでしょうか?

自分でやってみたんですが

y'=conx*e^sinxであってるんでしょうか?

どなたか教えてください

A 回答 (4件)

再びお邪魔します。



ほかの方のご回答の中に気になる点がありましたので、補足します。

この微分は、
e^f(x) という形に限定されたものではなく、
「合成関数の微分」の考え方を使うのです。

すなわち、
u = sinx
とおいて、
dy/dx = dy/du・du/dx
= d(e^u)/du・d(sinx)/dx
= e^u・cosx
= e^(sinx)・cosx

・・・って、
たぶん質問者さんはすでにお分かりになっているとは思いますが。(笑)
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e^f(x)の微分は(f(x)はxの関数)よく出てくるので覚えておいたほうが良いですよ。


f(x)’がf(x)を関数xで微分した形だったなら
y=e^f(x)の微分は
dy/dx=y’=f(x)’*e^f(x)です。
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もう15年も前に数学IIIと縁が切れてしまった者ですが…



対数関数の微分?を使って、質問者さんの答えで正解ですよね。でもどんな問題集にも略解ついているのに… 教科書の問題ですか? だったら教科書ガイドは多少お金がかかっても持っているべきと思いますけどー学校の先生には反対されると思いますがー
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合ってます。


conx じゃなくて、cosx ですね。(笑)
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この回答へのお礼

みなさんアザアアアアアッス!

Cosですね!ミステイクです!


おかげで助かりました!

お礼日時:2007/06/02 22:41

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