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A,Bの異なる2つの箱に異なる10個の玉を入れる方法は何通りあるか。
箱の中に少なくとも1個の玉は入れるものとする。


わかりやすく説明あると嬉しいです!

ちなみに答えは1022通りです!

よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

じゃ、別解



Aに1個入れる場合の数は 10C1
Aに2個入れる場合の数は 10C2
:
Aに9個入れる場合の数は 10C9

合計は 10C1 + 10C2 + ・・・ 10C9 = 2^10 - 10C0 - 10C10 = 1024 - 1 - 1 = 1022
#2項定理使ってます。
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玉、一個一個について、AかBかの二種類の選択があるので、2^10=1024通りの方法がある。


ただし、すべてAもしくはすべてBという二通りについては、問題文の定義からダメなので
1024-2=1022通り
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