学習院大 数A 確率の問題について質問です。

自分の解答がなぜダメなのか分からず困っています……

赤玉4個青玉3個白玉2個が入った袋から玉を4つ同時に取り出す。という大問で、
(4)４つの玉の中に赤玉青玉白玉どれもが入っている確率を求めよ。
というものがありました。

私は余事象を利用して考えようと思い、
①赤玉が含まれない場合 ②青玉が含まれない場合③白玉が含まれない場合
をそれぞれもとめ、下の写真(下2行が(4)に関する私の計算です)のように計算したのですが、答えが合いません……

模範解答を見ると、①赤1青1白2の時 ②赤1青2 白1の時 ③赤2 白1 青1の時 で場合分け……のように計算して、答えが4/7になっていました。

なぜ余事象を使う考え方では答えが合わないのでしょうか？どなたか解説していただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/06/02 16:26

余事象にするには条件は抜けてます

①赤玉が含まれない場合
⇒青有り･白無し、青無し･白有り、両方有り3通りが有ります。

以下同様

この回答へのお礼

なるほど、、！たしかに改めて考えてみると抜けてます……ありがとうございました！

お礼日時：2023/06/02 18:30

No.1 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2023/06/02 16:03

画像をよく見ていないのでわかりませんが、余事象を考えるときに

青玉が入らない場合と白玉が入らない場合の両方で、
赤玉４個を数えてませんか？
あえて余事象で計算数するならば、
赤玉だけ、赤玉と青玉、赤玉と白玉、青玉と白玉に分けて計算する必要があります。
※もしくは、青玉無しと白玉なしから赤玉だけの重複を除く。